¿Cómo recalcular un cuadro de amortización después de realizar un pago importante?

Question

Tengo un préstamo de auto que deseo aplicar una cantidad muy grande. Tengo una tabla de amortización que me muestra los detalles de cada pago que hago. Aquí es donde se complica...

Mi prestamista no permite aplicar los pagos directamente al capital, por lo que me veo obligado a aplicar cualquier pago adicional al saldo total. Les pregunté si hay alguna ventaja en hacer pagos adicionales tan grandes, y me dijeron que, en última instancia, puede ayudar a reducir los intereses totales que se cobran. ¿Es esto realmente cierto?

Si es así, quiero hacer un pago de aproximadamente 1.800 dólares. ¿Cómo puedo recalcular mi tabla de amortización para tener en cuenta esto?

Answer 1

Sólo hay que restar el pago de capital adicional de su capital actual. A continuación, recorre la tabla hasta que encuentres la entrada en la que tienes el mismo capital (reducido). Básicamente, se trata de pasar a una entrada posterior en la tabla de amortización. (Esto es así si los pagos son los mismos cada mes). El interés total a partir de esa línea será el que tendrás que pagar ahora.

Answer 2

Asumiendo que el plazo es fijo, por lo que los pagos adicionales reducen las cuotas futuras.

Ilustrando con un préstamo de 10.000 dólares a 3 años con amortizaciones mensuales al 5% TAE compuesto mensualmente.

pv is the present value of the loan
r is the periodic (monthly) interest rate
n is the number of periods
p is the periodic repayment amount

pv = 10000
r  = 0.05/12
n  = 36

Utilizando la fórmula 1

p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 299.71

total interest = n*p - pv = 789.56

Ahora supongamos que al cabo de un año se realiza un pago adicional de 1800 dólares.

Utilizando la fórmula 2 para hallar el saldo del préstamo después del duodécimo reembolso.

q(0) = pv = 10000

n = 12

q(n) = (1 + r)^n*pv - ((1 + r)^n - 1)*p/r

 q(12) = 6831.52

Deducir el pago adicional y continuar como si fuera un nuevo préstamo.

pv = 6831.52 - 1800 = 5031.52
r  = 0.05/12
n  = 24

p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 220.74

total interest = 12*299.71 + 24*220.74 + 1800 - 10000 = 694.28

El pago adicional reduce el interés total en 95,28 dólares

Fórmula

Fórmula 1 - fórmula de pago del préstamo

Fórmula 2 - ecuación en diferencia no homogénea (Arne Jensen, Universidad de Aalborg)