Luchando con el tau en Black-Litterman

Question

De acuerdo a la fórmula omega B-L tau se utiliza en el Omega de estimación para determinar el grado de incertidumbre dado a los puntos de vista de los inversores:

Por lo tanto, si la proteína tau se le da un valor bajo, entonces la inversa de omega será grande y por lo tanto supongamos que una gran cantidad de incertidumbre en los inversores de vista y así dar más importancia a la implícita devuelve en contraste a los inversores. En resumen, y con base en esta suposición (no dudes en corregir) tau puede ser utilizado para calibrar la importancia que le doy a los inversores puntos de vista en oposición implícita devuelve y viceversa.

Suponiendo que la declaración anterior es correcto, de acuerdo a Thomas M. Idzorek papel en B-L modelo de con respecto a la página 15 comenta que

"Cuando la matriz de covarianza del término de error ( Ω ) se calcula utilizando este método, el valor real de los escalares ( τ ) se convierte en irrelevante, porque sólo la relación de τ ω / entra la modelo. Por ejemplo, cambiar el valor supuesto de la escalares ( τ ) de 0,025 a 15 cambia dramáticamente el valor de los elementos de la diagonal de Ω pero el nuevo Combinado Volver Vector ( ] [ R E ) no se ve afectada. "

He hecho algunos cálculos de asignación de tau un 0,025 y un 1 y la nueva combinación de rendimiento del Vector no se ve afectada

Entonces entiendo que no hay ninguna manera puedo asignar los inversores vistas a un grado de incertidumbre debido a que no importa el valor que le asigna a la proteína tau, que el retorno del vector será la misma.

Por lo tanto, mis preguntas son: Son mis declaraciones sobre la correcta? Si es así , ¿cuál es el punto de la existencia de tau? Existen métodos alternativos para determinar la incertidumbre de los inversores / pesos dado que implícita o los beneficios de los inversores ?

Gracias de antemano por tomarse el tiempo de leer mi post.

Answer 1

Su declaración acerca de las propiedades de $\tau$ es correcta. $\tau$ es una medida de la incertidumbre. Creo que el problema que tienes es debido a que en la mayoría de las situaciones prácticas nadie sabe realmente qué valores deben utilizarse para $\tau$ y/o $\Omega$.

Hay un montón de consejos prácticos, y de ahí algunas de es muy confuso! Por ejemplo, Jay Walters ha escrito toda una ponencia sobre $\tau$ (ver https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1701467). Que trabajo se analiza el origen de los $\tau$ como una medida de la incertidumbre de los inversores en su anterior devuelve. Por desgracia, esto no se traduce en consejos prácticos y se refiere a los diferentes trabajos, dando diferentes valores para $\tau$ (0.05 en un papel y 1.0 en otro).

Nadie sabe realmente lo que $\Omega$ debe ser porque eso les obligaría a tener una estimación de la incertidumbre de las vistas. La mayoría de los humanos-pronósticos generados no vienen con un asociado de la matriz de covarianza. Por lo tanto, la mayoría de la gente utiliza un $\Omega$ que se deriva de su estimación de la varianza de la matriz. Así, por ejemplo, Idzorek la fórmula para $\Omega$ asume que las previsiones son independientes cuando no es probable en la práctica.

Idzorek la fórmula ha lanzado $\tau$ en la estimación de $\Omega$. Que la inclusión significa que el efecto de $\tau$ se cancela en la combinación de rendimiento del Vector. Por lo tanto, como usted ha notado, usted no puede utilizar los $\tau$ como un escalar único para alterar el peso de la previa de la final de la combinación de rendimiento Vector si utiliza Idzorek de la fórmula. Incluyendo $\tau$ tiene la ventaja de dar un solo resultado, pero que no es necesariamente lo que usted necesita.

Una simple modificación Idzorek la fórmula sería el conjunto $\Omega = diag(P\Sigma P')$. La combinación de rendimiento Vector sería entonces el cambio como $\tau$ cambios.

Otra opción popular para $\Omega$ es dada en el capítulo 9 de Meucci del Riesgo Y la Asignación de Activos (y también discutido en Black-Litterman, cómo elegir la incertidumbre en las vistas de $\Omega$ para transiciones suaves forma anterior a posterior). Meucci sugiere que el uso de la gente: $\Omega = (\frac{1}{c} -1) P\Sigma P'$