Nada es "incorrecto", en el sentido de que sus resultados están fuera de línea, pero hay un profundo problema que está mal. He escrito una serie de artículos sobre este. Ya no eres un estudiante, pero alguien tratando de usar esto, voy a explicar en un ligero manera lo que está mal.
Hay tres ramas principales de las estadísticas. En orden de descubrimiento son el Bayesiano, el Likelihoodist y el Frecuencial. También hay menor escuelas de pensamiento así. El Bayesiano de la escuela debe ser llamado con el Laplaciano de la escuela. El Bayesiano de la escuela de intentos para resolver la cuestión $\Pr(\theta|X)$. Las otras dos escuelas intento de solucionar $\Pr(X|\theta)$, donde $\theta$ es(son) algún parámetro(s) de interés y $X$ es un conjunto de datos.
Esto es importante, ya que ven las cosas diferentes como al azar. Para el Bayesiano de la escuela, el parámetro es aleatorio en el sentido de que no se sabe cuál es el verdadero valor del parámetro. Para el Frecuentista de la escuela, se fijan los parámetros y cálculo estocástico tratados como conocido. Esto es crítico porque los seres humanos no están impresas con el verdadero largo plazo de devolución y el verdadero largo plazo matriz de covarianza.
El Negro CAPM puede ser estructurado como $$\min_{s}s'\Sigma{s}$$ sujetos $$s'\underline{1}=1$$ y $$E(s'(\mu+\epsilon))=\mu_{cartera}$$ donde s es un vector de asignación de activos, $\mu$ es el verdadero retorno, $\Sigma$ es una matriz de covarianza, $\underline{1}$ es un vector de unos, y $\epsilon$ es un vector de perturbaciones. El problema es que me han demostrado que este problema no tiene solución. No hay ninguna solución válida para el CAPM, porque los valores no son realmente conocidos.
Ahora que puede sonar exigente, pero hay un conjunto de teoremas detrás de él. Bayesiano métodos de estadísticas de uso de una manera que es radicalmente diferente de cómo la no-Bayesiano métodos de uso. Las estadísticas son casi una idea de último momento en lugar de la clave del método. Debido a que las estadísticas son un elemento clave a la no-Bayesiano métodos matemáticos comenzaron a preguntarse qué hace una estadística válida estadística. Por ejemplo, ¿por qué no $\sum\sin(x_i)$ válida estimador de la media? ¿Por qué no usarlo? La prueba!
Abraham Wald resuelto este en 1940 a través de la clase completa teorema. Cualquier cosa en la clase es válida y cualquier cosa fuera de la clase de soluciones no es válido. Él hizo esto con Frecuentista axiomas. Para su consternación y sorpresa, se encontró con que todos los Bayesiano soluciones están dentro de la clase. Él también encontró que cualquier solución que no coincide con la solución Bayesiana, ya sea para un conjunto de datos o en el límite al infinito, la repetición, estaba fuera de la clase.
Ahora bien, esto es difícil hablar a menos que hablar de un activo en un momento. El uso de Markowitz suposiciones, vamos a imaginar la riqueza de un stock es bien modeladas por $$\tilde{w}=R\bar{w}+\epsilon.$$ Esto es equivalente a la serie de tiempo, el tratamiento de la cantidad de acciones siempre un 1, a $p_{t+1}=Rp_t+\varepsilon_{t+1}.$$ Aunque he escrito una prueba que muestra una doble subasta, ignorando la liquidez y la quiebra de riesgo, la distribución de los $\varepsilon$ debe ser normal, nos acaba de asumir la normalidad.
Una determinada observación de un retorno de $r_t$ puede ser pensado como $p_{t+1}/p_t-1.$ Si nos fijamos en la recompensa en lugar de $R_t=1+r_t$, entonces sólo tenemos el valor futuro dividido por el valor actual. Si usted se acerca a la compra de activos y es tiempo $t-1$, a continuación, en virtud de Markowitz suposiciones que no se puede saber la EXACTA de la compra o precio de venta. Esto hace que el numerador y el denominador variables aleatorias conjuntamente distribuidas normalmente. La distribución de la proporción de la recompensa es, en virtud de Markowitz suposiciones, $$\frac{1}{\pi}\frac{\Gamma}{\Gamma^2+(R_t-\mu)^2}.$$
Si se calcula la expectativa de R, usted encontrará que no existe. Por lo tanto, usted no puede tomar las expectativas. El modelo no puede ser resuelto como un modelo Bayesiano utilizando expectativas, por lo tanto, el modelo no tiene solución válida en cualquier escuela. Hay un likelihoodist prueba por el Blanco, en 1958, que dice que un estimador R es el de mínimos cuadrados operador, pero la distribución muestral es la distribución de Cauchy, por tanto, ningún proceso de estimación existe. El mismo problema existe para el Frequentists como no hay ninguna variación a minimizar.
Usted puede encontrar documentos oficiales sobre esto en:
https://ssrn.com/abstract=2828744
y
https://ssrn.com/abstract=2656681.
Además, he escrito un documento en sustitución de los modelos de precios de opciones y estoy preparando un documento sobre subjetivamente cartera óptima de la construcción y también la ampliación de cálculo estocástico uso de nuevos operadores.
En resumen, usted no puede hacer que encontrar una "frontera eficiente."
