¿Qué es exactamente la equivalencia de certeza en el contexto de los modelos DSGE?

Question

Sigo leyendo sobre la equivalencia de certeza en el contexto de los modelos DSGE.

Entiendo que tiene algo que ver con "Deshacerse del operador de expectativas", pero no estoy del todo seguro ¿Qué es exactamente la "equivalencia de certeza" en el contexto de los modelos DSGE?

¿Tenemos equivalencia de certeza si la solución de un modelo estocástico $M_S$ es la misma que la solución del modelo no estocástico $M_N$ , si $M_N$ se obtiene tomando las ecuaciones de $M_S$ ¿y simplemente eliminar el operador de expectativas y los choques aleatorios?

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EDITAR : Acabo de leer en el manual de usuario de Dynare que una aproximación de primer orden de un modelo DSGE tiene "equivalencia de certidumbre", porque los choques futuros desaparecen cuando se toma el operador de expectativas. Sin embargo, los choques actuales no desaparecen, como podemos ver en la siguiente ecuación:

Tenga en cuenta la $u$ al final. Esto denota el choque de tiempo actual.

Entonces, si se trata de un "modelo de certeza equivalente", pero seguimos teniendo un choque exógeno, ¿qué significa la equivalencia de certeza? Aparentemente no significa "la ausencia de incertidumbre", ya que sigue habiendo un choque exógeno.

Answer 1

Intuitivamente, significa que el modelo tiene tales características que "lo mejor que podemos decir" sobre la incertidumbre restante, es que será cero. Por experiencia general, sabemos que no será cero, pero la información que poseemos no nos permite decir nada más que que será cero. La suposición aún más profunda aquí es que la información y el conocimiento que poseemos hacen que todas las cosas que quedan imprevisibles tengan un promedio de cero.

En tal caso, por supuesto que la trayectoria real del modelo se ve afectada por estos choques totalmente imprevisibles, pero las decisiones que tomamos se basan en una regla "como si" los choques futuros fueran cero (está implícito que tenemos que tomar decisiones antes de observar la realización del choque).

Más técnicamente, citando a Lungqvist & Sargent's "Recursive Macroeconomic Theory" 2004, 2nd ed:

a) p.113 : "PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE CERTEZA: La regla de decisión que resuelve el problema del regulador lineal óptimo estocástico es idéntica con la regla de decisión para el correspondiente problema de regulador lineal regulador óptimo no estocástico.

b) p.115 : El principio de equivalencia de certeza es una propiedad especial de del problema del regulador lineal óptimo, y proviene de la cuadrática, la ecuación de transición lineal y la propiedad de que de que (las perturbaciones futuras tienen media cero condicionada al estado actual). La equivalencia de certeza no caracteriza los problemas de control estocástico de control estocástico en general.

Lea también este puesto Para que, si se hace una búsqueda posterior, se asegure de buscar "equivalencia de certeza en macroeconomía".