Por razones de simplicidad, si la rentabilidad de las acciones normalmente son la desconfianza, tendría que implica que el segundo momento de la varianza/volatilidad, es el chi-cuadrado de la desconfianza? Si es así no se que implican las estadísticas(empleado en la prueba de hipótesis) en garch modelado son también de chi-cuadrado distribuidos utilizado en una prueba de chi-cuadrado?
Respuesta
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Brendan
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El cuadrado de variables normalmente distribuidas resultados de chi-cuadrado de las distribuciones, que (como lo implica) es la razón por la distribución de la chi cuadrado se utiliza en las pruebas de hipótesis para la varianza.
Si la estimación de un modelo Garch y obtener la varianza condicional en cada punto en el tiempo, usted podría usar un chi-cuadrado de la prueba de hipótesis para una pregunta como es la varianza en un determinado período mayor que cierta cantidad. Creo que no me he molestado en hacer esto, pero supongo que es posible.
Sin embargo, eso no significa que los parámetros para un modelo Garch también requieren una prueba de chi-cuadrado. Garch es a menudo estimado por cuasi-MLE y los errores estándar se calcula utilizando conocido enfoques, es decir, no se basa en una distribución chi-squared. Un caso más sencillo es considerar la estimación de un modelo de Arco, que se puede hacer con OLS en los cuadrados de las devoluciones (suponiendo que cero significa) y los gal. La distribución de los errores de esta ecuación no es normal, pero OLS es un estimador razonable cuando no normal. Puede que tenga que calcular errores estándar robustos, pero no es necesario. Pruebas de hipótesis sobre los parámetros del Arco de la estimación puede ser llevado a cabo como de costumbre.
Esta es un área donde el problema es mucho más clara en un marco Bayesiano. En el marco Bayesiano que definir claramente el antes en el parámetro (a menudo más bien a la inversa de los parámetros para la varianza). La distribución de la parte posterior se puede utilizar para llevar a cabo las correspondientes pruebas de hipótesis.
