¿Cómo cambiarían la prima de riesgo y una regla de Taylor simplificada la curva de política monetaria?

Question

Ok, así que tenemos una regla de política monetaria donde

$$R^{CB}_t-\bar r = \bar n \tilde Y \space donde \space \bar n>0 $$

y $$R_t = R^{CB}_t+\bar p $$

Donde $\bar p $ es la prima de riesgo $\bar n$ es un parámetro y $R^{CB}_t$ es la tasa de interés a corto plazo.

La curva IS es, por supuesto, $ \tilde Y = \bar a - b (R_t - \bar r)$

si $\bar p = 0$ se asume que la IS-MP tiene la misma apariencia gráfica excepto que la curva MP ahora está determinada por $R_t = R^{CB}_t+\bar p $ por lo que en lugar de ser simplemente la tasa de interés objetivo del banco central es la suma de la tasa objetivo y la prima de riesgo por lo que si $\bar p > 0$ distorsionaría la política monetaria. Ya que requeriría objetivos más altos para obtener la tasa de interés o inflación deseada.

También pensé que al reorganizar $R_t - \bar r=\bar m (\pi_t - \bar \pi) =\bar n \tilde Y + \bar p $

Lo que significa que la curva IS es $\tilde Y = \bar a - b(\bar n \tilde Y + \bar p )$ Con curva mp

Estoy un poco confundido

Sé que el punto de la regla de Taylor es contrarrestar el shock en la economía con un estímulo fiscal, por lo tanto $\bar n \tilde Y $ la prima de riesgo es únicamente una distorsión de la curva MP por lo que tal vez debería tener $\bar p $ en la curva IS?

Oh sí, no he considerado la ecuación de pesca que supongo que calcula la curva MP $$i_t = R_t + \pi_t = r+\pi_t +m(\pi_t - \bar \pi) $$

Entonces si $R_t = R^{CB}_t+\bar p $ $$i_t =R^{CB}_t+\bar p + \pi_t = r+\pi_t +m(\pi_t - \bar \pi) $$

Pero quiero que se vea así $$i_t =R^{CB}_t+\bar p + \pi_t + \bar n \tilde Y \space \text{Con una curva de demanda ascendente} $$

Estoy bastante confundido

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Editar: Así que obtuve algo así pero no estoy tan seguro, no me gusta que tenga un $-\bar n \tilde Y$ debería ser positivo

Answer 1

Entiendo ahora

Bajo la política monetaria tradicional La curva MP es establecida por el banco central y sigue la ecuación de Fisher $$i_t = R_t + \pi_t$$

Pero tradicionalmente Taylor pide que cuando el banco central considera la política monetaria debe considerar la producción a corto plazo y la brecha inflacionaria. $$i_t = R_t + \pi_t+\bar m(\pi_t-\bar \pi)+\bar n \tilde Y_t$$ Donde la regla de la política monetaria es $$R_t-\bar r = m(\pi_t-\bar \pi)+n \tilde Y_t $$ Ahora $$R^{CB}_t-\bar r = \bar n \tilde Y \space donde \space \bar n>0 $$

y $$R_t = R^{CB}_t+\bar p $$

Supongo que en la regla de Taylor original $$R_t-\bar r = m(\pi_t-\bar \pi)+n \tilde Y_t $$

Por lo tanto, en la regla de Taylor original $$i_t = R_t + \pi_t+\bar m(\pi_t-\bar \pi)+\bar n \tilde Y_t$$ $$i_t = R_t + \pi_t+R_t-\bar r$$

Pero en esta regla de Taylor simplificada $R^{CB}_t-\bar r=n $ $$R^{CB}_t-\bar r = \bar n \tilde Y $$

A lo que también supongo que $$R_t-\bar r = \bar n \tilde Y = m(\pi_t-\bar \pi) $$

Por lo tanto $$i_t = R_t + \pi_t+R_t-\bar r$$ $$i_t = R_t + \pi_t+n \tilde Y $$

Si $R_t = R^{CB}_t+\bar p$

$$i_t = R_t + \pi_t+n \tilde Y $$ $$i_t =R^{CB}_t+\bar p + \pi_t+n \tilde Y $$

Por lo tanto, el componente $ n \tilde Y $ de la regla de Taylor simplificada hace que la curva MP tenga pendiente ascendente.

Answer 2

Preguntas acerca de la curva de MP. Empecemos con la IS:

$$\tilde{Y}_t = \bar{a} - \bar{b}\left(R_t - \bar{r}\right)$$

Tu regla de Taylor simplificada es:

$$R^{CB}_t = \bar{r} + \bar{n}\tilde{Y}_t $$

Y la tasa de interés real efectiva es:

$$R_t = R^{CB}_t + \bar{p} $$

Por lo tanto, la curva de MP es:

$$R_t = \bar{r} + \bar{p} + \bar{n}\tilde{Y}_t $$

Esto es ascendente, porque $\bar{n}>0$.

(Nota que la decisión de inversión de las empresas depende de la diferencia entre la tasa de interés real efectiva y el producto marginal del capital $\bar{r}$. Por lo tanto, la curva de MP debe ser escrita en términos de $R_t$ y no en términos de $R^{CB}_t$).

Este resultado se mantiene incluso antes de mencionar la tasa de interés nominal. Dado que la relación entre la tasa de interés real y nominal es lineal y positiva, la regla de Taylor en términos de la tasa de interés nominal también es ascendente. Pero eso no es la curva de MP, y no es lo que pareces estar preguntando.