¿Para qué sirven todos los modelos de una carrera de economía?

Question

Soy estudiante de Economía haciendo mi máster y tengo que decir que estoy un poco cansado de todos los modelos.

Por un lado, están estos modelos en los que puedo ver cómo se derivan, que siempre parecen ser una mezcla de usar el Lagrangean con algunas suposiciones -a menudo bastante poco convincentes-. Pero no consigo ver el significado más profundo. Por ejemplo, ¿cómo me ayudan los modelos neokeynesianos (o RBC) a entender el mundo real?

• ¿Cómo se utilizarían en la práctica? ¿Es razonable suponer que podrían predecir la inflación, el crecimiento o el interés? Parece que estas cosas son intrínsecamente imposibles de predecir.
• ¿Me ayudan a entender cómo funcionan? La comprensión que tengo sobre ellos proviene más de cursos aplicados no obligatorios y de mis lecturas personales sobre crisis financieras pasadas, etc.
• Pero, probablemente lo más importante, ¿me creo algo de lo que sale de ellos que no haya asumido ya antes? Desde luego que no.

O el modelo de Solow, ¿cómo justifica su validez el hecho de que algunos países parezcan haber seguido una trayectoria que se asemeja vagamente a la asumida por el modelo de Solow? Dibujar una imagen simplificada de un ser humano no me ayuda a entender por qué se enfermó. Hay casos extremos como el modelo de Equivalencia Ricardiana de Barro, que parece o bien el truco de circo más aburrido del mundo o bien un intento de engañar a los responsables políticos sin conocimientos básicos de matemáticas.

Por otro lado, hay algunos casos en los que diría que mi comprensión mejoró con los modelos de una manera que no habría tenido sin ellos, por ejemplo, la noción de externalidades, la imposición pigouviana o la ventaja comparativa. Pero tengo que decir que, teniendo en cuenta las innumerables páginas de Lagrangeans que he creado, las horas que he pasado maximizando funciones de beneficio y los argumentos que tenía en la cabeza intentando encontrar formas de justificar algunos micro axiomas, no es mucho.

No me malinterpreten, me fascina el estudio de la Economía y todo lo relacionado con ella, sólo que no veo que mucho de lo que aprendemos sea realmente una herramienta útil. Soy un buen estudiante y no busco una salida fácil, ni quiero despotricar sobre el estudio. Solo busco algo de motivación hacia donde nos lleva todo esto. ¿Puede alguien explicarme cuál es el significado más profundo de la modelización económica y por qué le prestamos tanta atención?

Y sí, sé que todos los modelos son erróneos, pero ¿en qué son útiles?

Answer 1

Los modelos son algo más que matemáticas . El modelo es una simplificación de una realidad que permite estudiar los mecanismos subyacentes. Los modelos no tienen por qué ser matemáticos. Muchas personas crean modelos sin darse cuenta. Por ejemplo, si alguien dice que "el salario mínimo no conducirá al desempleo", esa persona está teniendo en realidad un modelo, aunque nunca presente ninguna matemática. Esa persona no tiene en cuenta la realidad en su totalidad: cada elección de cada individuo, el movimiento de cada átomo, etc.

Por lo tanto, tanto si se utilizan las matemáticas como si no, se está utilizando algún modelo cada vez que se describe cualquier mecanismo, como que x causa y, o que existe tal o cual relación entre x e y debido a esto o aquello. Pensar lo contrario es sólo un autoengaño, ya que ninguna mente humana puede tener en cuenta la realidad completa al examinar cualquier cuestión. Hay que simplificar tanto si se hace con matemáticas como sin ellas. Sin embargo, entiendo que en el fondo de tu pregunta está el porqué los economistas utilizan matemáticas modelos, pero quería destacar que no hay forma de escapar de los modelos.

La modelización matemática tiene ventajas sobre el texto plano .

Dani Rodrick lo expresó mejor cuando dijo:

Necesitamos las matemáticas para asegurarnos de que pensamos correctamente, para asegurarnos de que nuestras conclusiones se derivan de nuestras premisas y de que no hemos dejado cabos sueltos en nuestro argumento. En otras palabras, utilizamos las matemáticas no porque seamos inteligentes, sino porque no somos lo suficientemente inteligentes.

Somos lo suficientemente inteligentes como para reconocer que no lo somos. Y este reconocimiento, les digo a nuestros estudiantes, les diferenciará de mucha gente que tiene opiniones muy firmes sobre lo que hay que hacer con la pobreza y el subdesarrollo.

La razón por la que los economistas utilizan modelos matemáticos es que son tremendamente útiles para disciplinar su pensamiento y obligarle a decir exactamente lo que quiere decir. El texto escrito es impreciso, las palabras pueden tener un doble sentido, la gente puede encubrir fácilmente una lógica poco sólida mediante un buen uso de recursos literarios o apelando a sus emociones, todo lo cual puede nublar su juicio.

Esto hace que el texto sea más difícil de analizar analíticamente. Por ejemplo, incluso en la filosofía moral -el campo menos matemático que se me ocurre-, para analizar completamente los argumentos del texto y determinar si tienen sentido, a menudo hay que recurrir a traducirlos del inglés sencillo a la lógica simbólica, que es una forma de matemáticas. Las matemáticas en sí mismas no son más que un lenguaje basado en la lógica, por eso en matemáticas a menudo hablamos de ecuaciones como oraciones o afirmaciones.

Cuando se reduce el modelo a un conjunto de expresiones matemáticas, se obliga a desnudar el propio pensamiento. Ya no se puede ocultar fácilmente una lógica defectuosa. Puedes argumentar que las matemáticas pueden utilizarse para "engañar a los responsables políticos", como dices, pero no puedes engañar fácilmente a otros académicos con las matemáticas, mientras que con el texto puedes engañar fácilmente tanto a los responsables políticos como a los académicos. Mi argumento aquí no es que las matemáticas sean a prueba de balas, como argumenta Romer algunos eruditos pueden intentar engañar con el uso de las "matemáticas", pero mentir con las matemáticas es mucho más difícil que mentir con el texto.

Los modelos realmente ayudan a predecir lo que sucederá. En primer lugar, no hay que confundir la predicción con la previsión. Por ejemplo, el modelo neokeynesiano predice que, si se produce un choque repentino en la demanda, la rigidez salarial dará lugar a un nivel de desempleo superior al natural; se trata de una predicción, pero es diferente de la previsión, ya que la predicción se basa en las condiciones ceteris paribus, mientras que la palabra cambia constantemente.

Las predicciones que hacen los modelos pueden ser útiles en sí mismas por varias razones. Las predicciones nos permiten comprobar si una teoría es superior a otra. De hecho, la única forma de probar una teoría es contrastar su predicción con las observaciones empíricas. Si alguien tiene una teoría elaborada en un texto que dice que el salario mínimo no afecta al empleo y otra persona presenta un argumento igualmente convincente en el texto en contra de eso, ¿cómo decidirás qué persona tiene razón?

Una forma de hacerlo es convertir el texto en primera persona en un modelo matemático. ¿La persona dice que el salario mínimo no afecta al desempleo? Bien, eso significa que postula la siguiente relación:

$$ U(w_{min}) = a + bw_{min}$$ donde $b=0$

Ahora, convertir el pensamiento de esa persona en un modelo matemático nos permite probarlo: podemos, basándonos en el modelo anterior, construir una regresión del desempleo sobre el salario mínimo:

$$U = \beta_0 + \beta_1 w_{min} +\epsilon $$

y comprobar si la primera persona era correcta probando la hipótesis nula de $\beta_1=0$ contra la hipótesis alternativa $\beta_1 \neq 0$ .

Las predicciones también nos permiten hacer un análisis contrafactual. Podemos preguntarnos qué pasaría si en presencia de rigideces salariales el gobierno aumenta el gasto durante la recesión. Los modelos neokeynesianos proporcionan un marco para pensar analíticamente en estas cuestiones y explorar plenamente todas sus conclusiones lógicas.

¿Significa esto que las matemáticas son la única forma de estudiar economía? No. Por supuesto, cada persona es diferente. Algunos aprenden de forma visual y otros de forma auditiva. Algunos estudiantes responden mejor a la narración que a las matemáticas. Además, como tú mismo has admitido, las matemáticas te ayudaron a entender algunos problemas, así que te funcionaron bien al menos un par de veces. Mientras que tú podrías haber aprendido mejor la mayoría de los conceptos leyendo sobre ellos, otro estudiante podría tener una experiencia completamente opuesta.

Además, dependiendo de la carrera que elijas, puede que acabes por no utilizar la mayor parte de las matemáticas en la vida real. Sin embargo, un máster, sobre todo si se trata de un máster en ciencias y no de un máster en humanidades, suele ser un trampolín (al menos en Europa) hacia un doctorado o una carrera más académica en institutos políticos o instituciones gubernamentales, donde necesitarás las matemáticas, si no directamente, al menos indirectamente, para entender los nuevos avances presentados en las revistas académicas. Por ejemplo, incluso los psicólogos rutinarios deben tener algunos conocimientos estadísticos si quieren estar al día de las nuevas técnicas para ayudar a sus pacientes, ya que para ver si una técnica es mejor que otra hay que hacer algunas pruebas. De lo contrario, se estará a merced de lo que digan los autores en las conclusiones, o de algún intermediario como los académicos a los que les gusta escribir en un blog para una amplia audiencia, etc.

Además, no debes interpretar nada de lo que he dicho arriba como que las matemáticas son la única forma de hacer economía o que el análisis narrativo es inútil. A veces el análisis narrativo puede ser más matizado, y con algunos problemas puede que ni siquiera hayamos descubierto aún la forma de modelarlos matemáticamente de manera satisfactoria. Sin embargo, los modelos, y especialmente los modelos matemáticos, son una herramienta increíblemente importante en la caja de herramientas de cualquier economista.

Answer 2

En primer lugar, tengo que decir que las matemáticas son el lenguaje más elegante y preciso para comunicar ideas. Mi mujer ha estado investigando sobre estética y filosofía, y pasa mucho tiempo pensando "¿qué está tratando de decir Derrida con este texto?". Cuando escribes tu idea en matemáticas, no se puede entender de otra manera, aunque no es viable tomar las matemáticas como lenguaje para ciertas disciplinas, como la filosofía. Todo el trabajo que estás haciendo ahora para obtener algunos resultados irrelevantes es un entrenamiento para que domines el lenguaje matemático.

En segundo lugar, los modelos no sólo se utilizan para predecir lo que ocurrirá en determinadas circunstancias, sino también para ofrecer explicaciones, percepciones e intuiciones. No soy un experto en macroeconomía, así que pondré un ejemplo en microeconomía, concretamente en economía del comportamiento. O'Donoghue y Robin (1999) presentó un marco muy sencillo en el que las personas tienen una preferencia por el presente. El modelo no es tan realista, pero proporciona información sobre una posible razón del comportamiento de procrastinación. Más tarde, se publicó otro artículo sobre elección y procrastinación Si te interesa, puedes echarle un vistazo. Hay numerosos estudios sobre el problema del autocontrol, apuesto a que puedes encontrar muchos (sólo digo que es un tema interesante, no sugiero nada sobre ti).

Además, cuando uno se acerca a la teoría de juegos (probablemente ya lo ha hecho), un juego puede tener muchos equilibrios diferentes, y se ha hecho una gran cantidad de trabajo sobre el refinamiento de los equilibrios, que trata de reducir el conjunto de equilibrios para poder predecir mejor el comportamiento del jugador en dicho juego. Sin embargo, algunos economistas sostienen que ¿por qué centrarse sólo en la predicción? Un conjunto más amplio de equilibrios proporciona un significado más rico de un determinado juego y es capaz de explicar más fenómenos en el mundo. Por tanto, el modelo no se limita a proporcionar una predicción u orientación en el mundo real.

A continuación, me gustaría señalar un documento de Rubinstein (2006) que intentaba responder a cuatro preguntas desde el punto de vista de los teóricos. Por ejemplo, "¿deben los modelos proporcionar la hipótesis para su comprobación o son simples ejercicios de lógica que no tienen ninguna utilidad para identificar regularidades?" "¿Debemos abandonar un modelo si produce conclusiones absurdas conclusiones absurdas o debemos considerar un modelo como un conjunto muy limitado de supuestos que inevitablemente fallará en algún contexto". Las discusiones en torno a esas preguntas podrían ser de su interés. En este documento también se discute la preferencia por el sesgo del presente, así como varios otros modelos. Es un documento agradable de leer.

Rubinstein (2006) hizo una analogía entre fábula (o cuento de hadas) y modelo que es lo que más me ha gustado. ¿Realmente crees que un zorro puede hablar en el mundo real si puede hacerlo en una fábula? Me gustaría terminar citando una línea del citado artículo de Rubinstein:

Como en el caso de una buena fábula, un buen modelo puede tener una enorme influencia en el mundo real, no dando consejos o prediciendo el futuro, sino influyendo en la cultura. Sí, creo que somos simplemente los contadores de fábulas, pero ¿no es eso maravilloso?

(PD: "nosotros" se refiere a "ellos" los teóricos).

Answer 3

Aunque estoy seguro de que muchos modelos matemáticos tienen un uso real, otra razón histórica de los muchos modelos matemáticos en economía es hacer que la economía parezca más una ciencia dura como la física o la química.

ACTUALIZACIÓN

Debido a los downvotes y a la petición de abajo voy a proporcionar una cita para respaldar esta afirmación.

Jerome Kagan: Las Tres Culturas: Ciencias Naturales, Ciencias Sociales y Humanidades en el siglo XXI