Autocallable precio bajo estocástico frente a local de la volatilidad

Question

Estoy de interés en la razón de por qué un Autocallable (producto estructurado) es más barato en local volatilidad en comparación con volatilidad estocástica.

Pensé que esto era debido a los siguientes:

• cuando se piensa en términos de vega de cobertura, el vendedor de la Autocallable (largo volatilidad) es la venta de volatilidad en la fecha de la operación para cubrir su vega (digamos que el máximo de vencimiento es de 5 años con anual observaciones).

• Si el Autocall se hace temprano redimidos después de, digamos, 1 año, el vendedor tendría que volver a comprar la volatilidad de los vendió a cerca de su cobertura. Es decir, él es volver a comprar la volatilidad en el 1 año en adelante el sesgo, la madurez de 4 años.

• El avance de sesgo se aplana, bajo la volatilidad vs volatilidad estocástica, por lo tanto la volatilidad compra de la espalda son los más altos bajo el estocástico vol (por lo tanto su cobertura de los costos más bajo estocástico vol ahí el autocall, el precio es más bajo estocástico vol).

Entonces me dijeron que esto no era la razón exacta. Esto no puede ser debido a que la inclinación hacia adelante exactamente. Sin embargo, me parece que no puede pensar en ninguna otra razón. Si alguien tiene la respuesta, que sería muy apreciada, gracias.

Answer 1

Pongo esto como una respuesta porque es demasiado largo para un comentario. Probablemente también sea bastante rambly - siéntase libre de editar y limpiar.

Si el subyacente es la persona a cargo en el vol en una manera no lineal, entonces usted necesita para obtener la distribución correcta para la correcta precio del producto. Cuando la VI superficie se crea, que se calibre para los productos que tienen vol de vol exposiciones, pero la falta de la LV modelo de la capacidad de modelar con precisión estos significa que cualquier diferencia se proyecta en el local vol superficie.

La realidad es que el LV modelo no es correcto, se trata de una aproximación. Si calibramos LV a opciones de vainilla, luego podemos correctamente el precio de vanila opciones. Podemos también correctamente el precio de cualquier cosa que puede ser aproximada por una combinación lineal de las opciones de vainilla. Si ahora tomar una clase diferente de la derivada, y trate y el precio que, a continuación, efectivamente estamos extrapolando. Y con eso, es probable que haya algún error. Esta es una proyección de error. Si nuestro modelo es adecuado para los derivados que estamos fijación de precios, la proyección de error será pequeño (y podemos considerar que lo que estamos haciendo más de una interpolación de una extrapolación). Si tratamos el precio de algo que depende de algo que no somos en realidad modelado (es decir, vol de vol), a continuación, que no debería sorprendernos si tenemos un error mayor.

Otra realidad es que SLV no es correcto, pero lo que sí hace es darnos la flexibilidad para calibrar una dinámica para el vol de vol. Esto nos permite reducir la proyección de error cuando se trata de productos que tiene esta dependencia -, pero tenemos que calibrar a los productos que tienen esta dependencia, en caso contrario se acaba de obtener significado de los parámetros (es decir, no se puede calibrar un modelo para predecir si su esposa está enojado con usted, si su única entrada es la fase de la luna...).

En cuanto a por qué autocallables precio diferente según la LV y SLV, es porque de vol de vol sí, pero esto es principalmente debido a un efecto secundario de que es el avance vol / condicional vol dinámica. LV modelos muy plana adelante sesgar, mientras SLV permitir un fwd sesgo más fácilmente. Debido a esto, las cosas como opciones condicional no la anulación de un año al 100% de su precio de forma diferente en los dos modelos.

Answer 2

Típico razones por las que el SV precio es más alto que el LV precio de un determinado producto son: 1-adelante sesgar la dinámica como se mencionó, 2-producto del volga, es decir que la convexidad de la prima vs volatilidad implícita.

En el segundo, la implicación es que el producto es sensible a la volatilidad de la volatilidad. Sólo el SV características del modelo de vol de vol, por definición.

Autocalls y, en particular, si incrustar un abajo y en poner, prueba significativa (corto) vol de vol de la exposición para el vendedor.