Hay uniformes proceso estocástico?

Question

Voy a construir un proceso estocástico $X(t)$ tal que $X(s+t)-X(s)\sim U(-t,t)$ ? O es que hay ya alguna fórmula similar?

Answer 1

Deje que $U$ ser uniforme en $[-1,1]$ y dejar $X_t=Ut$, que es uniforme en $[-t,t]$. Entonces $$X_{t+s}-X_s=U(t+s)-Us=Ut$$ así funciona esto. Así que no es tanto un proceso estocástico como una variable aleatoria dando la pendiente de una recta.