Covarianza entre dos poblaciones en un modelo de dos factores

Question

Estoy estudiando la teoría de precios de arbitraje usando el comercio de pares: En la página 44 el autor da un ejemplo de cómo calcular la covarianza entre dos acciones. Primero diré cómo lo hace el autor.

Hay dos existencias que utilizan el modelo de dos factores, para la existencia A, el modelo de dos factores es (0,5, 0,75) y la matriz de covarianza factorial es [ 0,625 0,0225,0,0225, 0,1024]. Y para la población B, el modelo de dos factores es (0,75, 0,5). Entonces el autor dice que podemos calcular la covarianza entre las existencias como [0,5, 0,75][0,625 0,0225,0,0225, 0,1024][0,75,0,5].

Lo que no entiendo es que al calcular la covarianza entre las existencias, el término medio es la matriz de covarianza factorial para la existencia A, no conocemos la matriz de covarianza factorial para la existencia B, así que ¿es correcto calcular la covarianza entre las existencias como dice el autor?

Answer 1

Sus preguntas no están claras, pero supongo que quiere decir que para la devolución de las acciones A se encuentra un modelo

$$ r_A = (0.5, 0.75) (r_F^1, r_F^2) + \epsilon_A $$ donde $r_F^i$ son los retornos de los factores y $ \epsilon_A $ es un error no correlacionado. Demostrémoslo $e_A = (0.5, 0.75)$ la exposición de las existencias $A$ a los factores. Para $B$ tienes $$ r_B = (0.75, 0.5) (r_F^1, r_F^2) + \epsilon_B. $$

Además, la matriz de covarianza de los retornos de los factores viene dada por $$ \Sigma_F := \left ( \begin {array}{ccc} 0.625 & 0.0225 \\ 0.0225 & 0.1024 \end {array} \right ). $$ Entonces la covarianza de $r_A$ y $r_B$ puede calcularse de la siguiente manera \begin {alinear} cov(r_A,r_B) &= cov(e_A(r_F^1,r_F^2)+ \epsilon_A ,e_B(r_F^1,r_F^2)+ \epsilon_B ) \\ &= cov(e_A(r_F^1,r_F^2),e_B (r_F^1,r_F^2) ) \\ &= e_A \Sigma_F e_B, \end {alinear} donde hemos utilizado la suposición de que los errores no están correlacionados con todas las demás variables aleatorias y algo de álgebra matricial para llegar a la expresión vectorial de tiempos matriciales que tienes ahí arriba.

Answer 2

Las fórmulas utilizadas por las tres principales agencias de crédito (Experian, TransUnion, Equifax) son secretos comerciales patentados. Cada una de ellas es ligeramente diferente, y se alimentan con datos distintos, por lo que es probable que su "puntuación" se desvíe de una oficina a otra.

Una búsqueda en Google de "Credit Score Estimator" devuelve varias páginas de enlaces a aplicaciones web de estimación de la FICO. Ten cuidado; en muchos casos estás introduciendo información personal sobre tu historial de crédito en estos sitios. Acabo de revisar este que no pide ninguna información de identificación, y estimó mi puntuación dentro de los 40 puntos, y es precisa desde la última vez que comprobé mis puntuaciones reales.