Hull define el factor de conversión de un bono como el "precio de comilla que tendría el bono por dólar de principal el primer día del mes de entrega suponiendo que el tipo de interés para todos los vencimientos es igual al 6% anual".
Entiendo que el bono hipotético subyacente al contrato de futuros tiene un cupón del 6%, y que el precio (cotizado) de este bono varía con la curva cero. Si esta curva cero es plana e igual al 6% para todos los vencimientos, entonces el precio de comilla del bono hipotético debería ser 100 y el producto de este precio hipotético y el factor de conversión para un bono concreto es exactamente el precio de comilla del bono en cuestión. Sin embargo, si la curva cero es plana y no es igual al 6%, o más generalmente no es plana en absoluto, entonces ¿por qué este factor de conversión debería considerarse una buena aproximación al precio de comilla del bono real?
Supongamos por el momento que la curva cero es plana. Sea P(N,y,c) el valor actual de un bono con cupón semestral c y plazo de vencimiento N cuando el tipo cero es y (para todos los vencimientos). El valor actual del bono hipotético es P(N,y,0,06). Lo que naturalmente parece ser el factor de conversión correcto para obtener el precio de comilla de un bono con cupón c y plazo de vencimiento M es
CF = P(M,y,c)/P(N,y,0,06).
Cuando y=0,06, este factor de conversión es el mismo que define Hull, pero en caso contrario no tienen por qué ser iguales. ¿Hay alguna razón por la que se suponga que el factor de conversión es constante? y no tiene por qué estar cerca de 0,06, y M puede ser diferente de N, por lo que no parece claro que el factor de conversión (constante) aporte nada útil.
