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Factor de conversión para los bonos

Hull define el factor de conversión de un bono como el "precio de comilla que tendría el bono por dólar de principal el primer día del mes de entrega suponiendo que el tipo de interés para todos los vencimientos es igual al 6% anual".

Entiendo que el bono hipotético subyacente al contrato de futuros tiene un cupón del 6%, y que el precio (cotizado) de este bono varía con la curva cero. Si esta curva cero es plana e igual al 6% para todos los vencimientos, entonces el precio de comilla del bono hipotético debería ser 100 y el producto de este precio hipotético y el factor de conversión para un bono concreto es exactamente el precio de comilla del bono en cuestión. Sin embargo, si la curva cero es plana y no es igual al 6%, o más generalmente no es plana en absoluto, entonces ¿por qué este factor de conversión debería considerarse una buena aproximación al precio de comilla del bono real?

Supongamos por el momento que la curva cero es plana. Sea P(N,y,c) el valor actual de un bono con cupón semestral c y plazo de vencimiento N cuando el tipo cero es y (para todos los vencimientos). El valor actual del bono hipotético es P(N,y,0,06). Lo que naturalmente parece ser el factor de conversión correcto para obtener el precio de comilla de un bono con cupón c y plazo de vencimiento M es

CF = P(M,y,c)/P(N,y,0,06).

Cuando y=0,06, este factor de conversión es el mismo que define Hull, pero en caso contrario no tienen por qué ser iguales. ¿Hay alguna razón por la que se suponga que el factor de conversión es constante? y no tiene por qué estar cerca de 0,06, y M puede ser diferente de N, por lo que no parece claro que el factor de conversión (constante) aporte nada útil.

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Cube_Zombie Puntos 174

En primer lugar, el cálculo exacto del factor de conversión es en realidad bastante complicado. La regla del "6% de rendimiento" es en realidad una aproximación (aunque muy buena). CME proporciona una hoja de cálculo que puede utilizar para calcular el factor de conversión exacto para cada bono y cada contrato ( http://www.cmegroup.com/trading/interest-rates/us-treasury-futures-conversion-factor-calculator.html ). La razón principal de la discrepancia proviene del redondeo del plazo al vencimiento. Por ejemplo, si nos fijamos en el contrato clásico de bonos (EE.UU.) y un entregable tiene 15 años y 2 meses hasta el vencimiento el primer día del mes de entrega, entonces hay que redondearlo a 15 años.

En segundo lugar, no es buena idea pensar en el subyacente como un hipotético bono con un cupón del 6%. Lo que hace que los futuros sobre bonos sean tan complejos y tan interesantes es que una cesta completa de productos a entregar actúa como subyacente. Por ejemplo, en el caso de TYZ4 (nota del Tesoro a 10 años que vence en diciembre de este año), la cesta de entregables incluye 21 notas del Tesoro (¡5 de las cuales ni siquiera se han subastado!) En este momento, TYZ4 se comporta de forma muy similar al 2,25% del 31 de julio de 2021 (el más barato para entregar en TYZ4). Se puede ver que 1) no se comporta nada como un bono a 10 años - de hecho, en los últimos años, el contrato del Tesoro a 10 años se ha comportado principalmente como un bono a 7 años; y 2) no se comporta nada como un bono con un cupón del 6%.

La guía definitiva sobre los futuros de los bonos es La base de los bonos del Tesoro: Un análisis en profundidad para coberturistas, especuladores y arbitrajistas . Lo leí de principio a fin varias veces y aprendí cosas nuevas cada vez que lo leí... Además, hay unas notas de investigación de Salomon Brothers que me resultaron tremendamente útiles:

  • Koenigsberg, Mark. "Entender los futuros de los bonos del Tesoro: Preguntas y respuestas". Grupo de Análisis de Carteras de Bonos de Salomon Brothers (1990).

  • Koenigsberg, Mark. "The Salomon Brothers Delivery Option Model: Entendiendo los Futuros de Bonos del Tesoro". Grupo de Análisis de Carteras de Bonos de Salomon Brothers (1991).

  • Koenigsberg, Mark. "Decidir entre futuros y efectivo: Una mirada más cercana a las bases". Grupo de Análisis de Carteras de Bonos de Salomon Brothers (1991).

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