Soy nuevo en el cálculo estocástico, pero la declaración de abajo me confunde:
Junto a la cuestión de la imposible un consenso sobre una medida de probabilidad, la representación de la ganancia de la negociación carece de un pathwise significado: mientras que ser un límite en probabilidad de la aproximación de las sumas de Riemann, la estocástico integral no tiene un valor definido en un determinado el "estado del mundo". Esto causa una brecha en el uso de la probabilístico los modelos, en el sentido de que no es posible calcular la ganancia de un cartera de negociación dada la dieron cuenta de la trayectoria de la subyacente los precios de los activos, lo que constituye una desventaja en términos de interpretación.
Fuente: Riga C., (2015), Pathwise funcional de cálculo y las aplicaciones en tiempo continuo de finanzas, Página 3
ya que el cálculo de una integral estocástica implica esencialmente el cálculo de una distribución, ¿por qué entonces no la definen pathwise? Lo que me estoy perdiendo? por ejemplo, $\int_{0}^{t} X_{s} dB_{s} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^{2})$ seguramente es entonces simplemente pathwise definido en cualquier estado $\omega \en \Omega$ como $\mathcal{N}(0,\sigma^{2})(\omega)$.
Puede alguien describir mi falta de comprensión, y que me ayude?
