Hay una ecuación o de la regla de oro para determinar la probility de impago de un préstamo con una tasa de interés específica?
Digamos, un banco ofrece a una empresa un préstamo con una tasa de interés del 6%, por lo que se asume que el cambio de valor predeterminado es X.
Usted puede utilizar el crédito "triángulo", que establece que el (anualizado) en el diferencial de $S$ es igual a la anualizado de la probabilidad de default $p$ veces la pérdida en caso de incumplimiento LGD lo que equivale a la par menos la espera de la recuperación de la cantidad de $R$, es decir $S=p(1-R)$. Esta es una "copia-de-la-envoltura" aproximación a un total riesgo de crédito de tasas de modelo de experiencia, considero que el porcentaje de error es generalmente inferior a 5%.
El diferencial de crédito de $S$ puede obtenerse restando el valor predeterminado tasa libre de la tasa de interés del préstamo. El valor predeterminado tasa libre es el rendimiento de un par de bonos del gobierno con similar vencimiento del préstamo. Usted también puede restar el impacto de los gastos de administración y otros costos si usted sabe lo que son.
La tasa de recuperación esperada puede ser obtenida de las agencias de calificación por defecto y la recuperación de las estadísticas de préstamos. Esto dependerá de si el préstamo está garantizado o no garantizados. Para un préstamo específico que usted puede tomar en cuenta el valor de cualquier garantía pignorada al banco por el prestatario.
Así que si usted tiene $S$ y $R$ puede resolver por $p=S/(1-R)$.
Permítanme darles un ejemplo.
Supongamos tasa de interés del préstamo es del 6% y la tasa libre de riesgo es del 1%. En este caso $S=0.05$. Suponga que $R = 0.4$. En este caso $p=0.05/(1-0.4)=0.05/0.6=8.33\%$.
Así que el implícita anualizada de la probabilidad de incumplimiento es de 8.33%.
Así que supongamos que usted tenía 100 préstamos similares a este. Que sería de beneficio si 8 o menos en mora. Más de 8 valores predeterminados resultaría en una pérdida. Veamos esto. Asumir de $1 millón por préstamo.
8 los valores predeterminados: es la Pérdida de \$1m x 8 x 0,60 = \$4.8 m. Intereses recibidos = \$100m x 5% = \$5m.
9 los valores predeterminados: es la Pérdida de \$1m x 9 x 0,60 = \$5,4 m. Intereses recibidos = \$100m x 5% = \$5m.
Con 9 valores predeterminados se pierde más de lo que recibimos de interés.....
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