¿Cómo lidiar con la Inflación lag en un MC de simulación?

Question

Considere el reino unido RPI índice. Este índice es publicado cada mes alrededor de los 15 (dar o tomar un par de días). La publicación se refiere a la RPI índice del mes anterior, por lo que existe un retraso de un par de semanas entre el momento en que el RPI es "set" y cuando es publicado. ¿Cómo lidiar con este lag?

Para ser más específicos, estoy realizando una simulación de Monte Carlo de la RPI índice de Jarrow-Yildirim modelo. El proceso de inflación es determinada a través de un movimiento Browniano geométrico:

$$I(T) = I(t) \exp\left( \int_t^T(n(t) - r(t))dt - \frac{1}{2} \sigma^2 (T-t) + \sigma_I (W_I(T) -W_I(t))\right)$$

donde $n(t)$ y $r(t)$ son las tasas nominales y reales. Estos siguen un Casco de proceso en Blanco en la JY modelo.

Así que supongo que se reúnen todos mis datos el 1 de junio, es decir, descuento curvas y tal vez otros datos para calibrar el modelo JY. Esto establece el término deriva de la nominal y real del proceso. Pero el 1 de junio la "última RPI" es que de abril. ¿Cómo se cuenta para este retraso?

Mi opinión: yo simplemente realizar una simulación a partir de abril. Tengo que interpretar todos los datos que tengo como si se reunió en abril así. En cierto sentido yo "hacer retroceder el reloj" en mis datos, para que pueda hacer coincidir con la RPI índice. ¿Que sentido?

Mi problema con esto es que: 1) cualquier valoraciones uso de este MC de simulación dan los precios que son válidos "en abril", pero me gusta tener un "1 de junio," precio. 2) no estoy seguro de si los datos de 1 de junio, puede ser simplemente retroceder hasta el mes de abril. Puede que los precios de la ZC de la inflación bonos, Anual swaps y gorras ser interpretado como que (es decir, simplemente cambio de todo el dia de pago)?

Answer 1

En el mundo de inflación, la oferta de pago se basa siempre en un cierto lag convención. Es decir, el valor de $I(T)$ siempre se refiere a la edición de un índice de nivel de varios meses o que se interpola basado en los publicados los niveles de índice.

Por ejemplo, para una rentabilidad en 15 de julio de 2015, el indexado nivel de referencia es el índice publicado de nivel para Mayo de 2015, basado en el 2m lag convención, o en abril del 2015, basado en la 3m lag convención, o interpolados a partir de los niveles del índice en los meses de abril y Mayo de 2015, basado en el 2m-3m lag convención. Vea la Sección 4.3 en http://the.earth.li/~jon/junk/kerkhof.pdf para más detalles.

Para su simulación, excepto para los parámetros del modelo, usted también necesita el irregular nivel $I(t_0)$ en la fecha de valoración $t_0$, que se puede denominar o interpolados a partir de la publicada en el índice de niveles por encima de la base en el respectivo lag convención.