Sabemos que podemos obtener una forma cerrada para el precio de la opción europea. Y podemos calcular directamente la acumulación de la distribución normal. Pero he visto que la gente utiliza muchos métodos de aproximación como la transformada de Fourier ... ¿Cuáles son las razones? Por favor, explíqueme en detalle, no tengo una comprensión completa, pero puede obtener la interpretación de las ideas básicas.
Respuestas
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Flolagale
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Sólo podemos obtener soluciones de forma cerrada bajo ciertos supuestos sobre la dinámica del mercado, por ejemplo, en el marco de Black-Scholes (los precios de las acciones siguen un GBM), la opción europea puede valorarse con la conocida fórmula de Black-Scholes.
Para otros supuestos en los que no existe o se conoce una solución de forma cerrada (por ejemplo, el precio de las acciones es un proceso de Levy), se utilizan métodos de FFT para llegar a soluciones aproximadas.
ir7
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435
En resumen, los métodos FFT se utilizan por su eficacia y por la necesidad de generalizarlos a dinámicas y productos más complejos. La referencia que figura a continuación debería ayudar, pero debe haber muchas más disponibles públicamente.
https://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/sef/events/program/slides/oosterlee_cm_sm.pdf
