Pregunta sobre un ejemplo de "Dynamic Hedging" de Nassim Taleb

Question

Así que estoy leyendo Dynamic Hedging para empezar a intentar aprender mejor la teoría de las opciones. Llegué al capítulo 8 sobre Delta y estoy completamente perdido en cierto ejemplo que da.

El ejemplo es de la página 119 y se titula "Un delta engañoso" - Plantea el siguiente escenario -

Un operador tiene la siguiente posición, la curva de rendimiento es plana y el forward es igual al spot. Opciones europeas con vencimiento a un mes:

Llamadas largas 1M 96x delta de 82,4
Llamadas cortas 1M 104x delta de 19,8
El delta neto es de 62,6

Taleb dice que el comerciante "podría cubrirlo vendiendo 626.000 dólares a plazo", lo que hace que no esté claro si se incluye o no en la posición (aunque tiene aún menos sentido si no se incluye).

A continuación, publica una tabla que muestra una delta plana y P&L a 100 (suponiendo que la posición se puso a 100 y se cubrió la delta). Sin embargo, también muestra que la delta aumenta para los movimientos de precios en cualquier dirección. También se muestra un gráfico en el que se ve que la posición está cubierta hasta cierto punto en torno a 100 (el origen), es decir, que las pérdidas y ganancias son planas y se acumulan con precios más altos y pérdidas con precios más bajos.

¿Cómo es posible? Mi limitada comprensión sugiere que esto daría lugar a la exposición opuesta: disminución de las pérdidas y ganancias al alza y ganancias a la baja, ya que el delta de la posición neta de opciones estaría cerca o en su máximo a 100 y disminuyendo en cualquier dirección. Así que, debido a la cobertura a plazo, tendrías una posición corta neta.

De hecho, por lo que puedo ver, la salida de datos proporcionada en el libro muestra la posición contraria:

• largo 104 poner

• corto 96 poner

• largo ~$626,000 fwd.

¿Alguien puede ayudarme a entender lo que me falta?

Answer 1

Las explicaciones de Taleb son correctas, SÓLO si se sustituye "corto" por "largo", "vender" por "comprar" y viceversa en el texto de la página 119. En este caso, la narración se corresponderá con las imágenes y las explicaciones de Taleb serán razonables.

Así que la posición es en realidad corta 96 calls, larga 104 calls, la delta continua total es corta. Entonces "podría cubrirse" significa que la posición se cubre "comprando" (no vendiendo como en el texto) forwards.

Debe pensar en la "delta" como una posición equivalente en el valor subyacente. Así, cuando el precio del subyacente es 100, su posición equivalente es 0.

Cuando el precio baja a 98, las calls largas de 104 y los forwards largos pierden valor más rápido de lo que las calls cortas de 96 lo ganan, por lo que se incurre en alguna pérdida (-2).

Además, debido a la no-convexidad, su posición ya no es delta-neutral, sino equivalente a 39 en el subyacente, es decir, posición larga. Es de esperar que ahora pierda valor más rápidamente si el precio sigue bajando. De hecho, así lo confirman los datos de la tabla: precio 97 su pérdida es de -9, etc.

Una lógica similar funciona si el precio sube de 100. Las opciones de compra largas y los contratos a plazo largos ganarán valor más rápidamente que las opciones de compra cortas, etc.

Obviamente es una errata porque ya en la página siguiente Taleb dice "El comerciante del ejemplo compra \$550,000 cash instead of \$ 626,000"