Definitivamente es posible (yo lo acabo de hacer). Definitivamente no es fácil (según mi experiencia).
Acabo de abrir una cuenta del HSBC en el Reino Unido sin ser residente en el país. Sin embargo, soy ciudadano del Reino Unido, pero resido en los Estados Unidos (doble nacionalidad estadounidense y británica). La abrí con un depósito cero.
Estaba en el Reino Unido y necesitaba abrir una cuenta para recibir una herencia. Fui a las sucursales locales de Lloyds, HSBC y NatWest, y todos me dijeron que no era posible. Barclays me remitió a su departamento internacional (por Internet). Lloyds se esforzó por ayudar, pero aunque podían abrir una cuenta para un no residente, dijeron que no podían hacerlo para un residente de EE.UU. debido a algún problema de "licencia" específico de EE.UU. NatWest fue simplemente inútil. HSBC, aunque fue un poco inútil, tomó mi número de teléfono y al día siguiente recibí una llamada de una persona de la región que me dijo que era posible. Se puso en contacto con el director de una sucursal que conocía y me concertó una cita (una semana más tarde). Después de un calvario de 2 horas, ya estaba todo listo; recibí el código de clasificación y el número de cuenta unos 3 días después. La cuenta no tiene un mínimo para evitar comisiones; es una cuenta básica sin complicaciones. No se trata de una cuenta internacional de HSBC ni de una cuenta estadounidense; es una cuenta estándar del Reino Unido.
Barclays International, con sede en la Isla de Man, también fue muy útil. Concertaron una cita por teléfono y por vídeo, y lo hicieron todo "en línea", incluida la verificación de los documentos, ¡sosteniendo los documentos delante de la cámara de vídeo del portátil! Bastante "moderno". Sin embargo, más de un mes después no han confirmado la apertura de la cuenta y tienen algo así como un mínimo de 25.000 libras esterlinas para evitar las comisiones (elegí abrir las dos cuentas, la del HSBC y la del Barclays, por si una de ellas no se abría por cualquier motivo).
En general, el personal de la sucursal me pareció algo inútil, y la ayuda del "chat" en línea igualmente inútil. Me pasé horas "chateando" con un representante de soporte de HSBC, sin ningún resultado. Evidentemente, es un área en la que están muy poco expuestos.