La "magia" de Cover es el efecto de reequilibrio entre todas las multiplicidades de todas las carteras posibles. Al menos, asumiendo, o al menos permitiendo, un tiempo infinito.
En su forma presentada, toma 2 valores y construye 101 carteras, cada una de las cuales contiene proporciones enteras de 0-100% de cualquiera de ellos. Y REBALANCEAR TODOS ESOS MINUTOS / HORARIOS / DIARIOS / MENSUALES / MENSUALES etc. para mantener siempre la misma proporción fija. Esa es realmente la "salsa secreta". Realmente lo es.
Para entender la intuición que hay detrás de esto, hay que revisar un par de conceptos de vainilla de la matemática tradicional de carteras, y combinarlos. Pasar del caso discreto de un número infinito de carteras infinitamente pequeñas a una curva continua. Esto no difiere de la frontera de Markowitz entre las dos.
Cover simplemente demostró que, con suficiente tiempo, con MUCHO tiempo, el efecto de reequilibrio en toda la curva acabaría generando una rentabilidad media en toda la curva superior a la rentabilidad del mejor activo individual.
No se trata de una simple "reversión de la media" ni de un efecto de "impulso". Todas tus carteras tienen reversión de la media, pero estás corriendo con su impulso.
La intuición es el arrastre de la media varianza aritmética frente a la geométrica y el efecto de reequilibrio. Cualquiera que sea la rentabilidad real, la volatilidad y la correlación de los dos activos, las carteras reequilibradas tendrán una mejor relación riesgo-recompensa que su equivalente desnudo en toda la curva. La idea de Cover era demostrar que dejar correr las carteras ganadoras (de reequilibrio) garantizaría, al final, un rendimiento mejor que el del activo ganador. A (MUY) largo plazo.
Si no entiende la anomalía central aquí, pregúntese cuál es la probabilidad de que cualquier mercado suba un X% antes de bajar un X%. Si quieres decirme que es un 50:50, entonces la apuesta teóricamente óptima es apostar una cuarta parte de mi patrimonio a que es bajista :-) Sí, es una locura; pero no está mal... el mercado se dobla o se pone a cero cada día, ¿comprar o vender para aguantar? Lo mismo ocurre en menor medida con las "apuestas justas" en general.
Por lo tanto, cualquier inversión justa, es decir, de rendimiento esperado cero a largo plazo, tiene que tener un rendimiento esperado (PEQUEÑO) positivo a corto plazo.
La "Cartera Universal" de Cover es simplemente un algoritmo que explota este efecto y su "prueba" es simplemente que, con un tiempo infinito, las ganancias de rebalanceo a través del espectro de pesos terminarán superando el diferencial de rendimiento entre los activos de la muestra.
Esa es la lógica (y probada, asumiendo que los supuestos tradicionales con respecto a la normalidad se mantienen).
Lo mejor, W
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Una pregunta interesante. Otra pregunta relacionada es "cuántos datos se necesitan". Sospecho (aunque nunca lo he visto discutir) que 1 año es lejos demasiado poco.
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@AlexC Según tengo entendido, el algoritmo utiliza los datos de años anteriores para seleccionar las ponderaciones iniciales de los activos. Después, se reequilibra periódicamente en función de los nuevos movimientos de precios. Así que creo que un año de datos podría ser suficiente para la configuración inicial