Recolección de las dos distribuciones de correlación

Question

¿Alguien puede proporcionar un ejemplo sencillo de recolección de las dos distribuciones, de tal manera que los dos generaron series de tiempo de darle un valor especificado de coeficiente de correlación de Pearson? Me gustaría hacer esto de una manera sencilla de monte-carlo, la evaluación de riesgos. Idealmente, el método debe tomar dos arbitraria Cdf y un coeficiente de correlación como entrada.

Me hicieron una pregunta similar en la selección de la correlación de las distribuciones en stats.stackexchange.com y se enteró de que la matemática a la maquinaria necesaria se llama cópula. Sin embargo he encontrado bastante empinada curva de aprendizaje de espera después de la consulta de las referencias... algunos ejemplos sencillos sería extremadamente útil.

Gracias!

Answer 1

Esas personas citando cúpulas son en realidad respondiendo a una pregunta diferente, porque ellos son los que conducen a una solución cuya transformada función de distribución ha solicitado a la correlación.

Tiene dos distribuciones de $P_1$ y $P_2$. Permítanme comenzar por señalar que este problema en realidad no es soluble en el caso general. Eso es porque sea $P_1$ o $P_2$, en principio, puede ser un punto de distribución con el 100% de su densidad en un solo valor. En ese caso, por supuesto, todas las correlaciones será cero.

Más en general, las formas de $P_1$ y $P_2$ pondrá un techo de $\rho_{\text{max}}$ en el tamaño de la correlación de $\rho$ que es alcanzable, ni siquiera en principio. El techo puede ser de 100%, pero es difícil calcular en el caso general.

Su mejor apuesta sería la de utilizar una cópula con un 100% de correlación $r$, para obtener un límite inferior de la estimación de la máxima posible correlación. Calcular la correlación de Pearson $\rho$ de su distribución real de su $r=$100% cópula y tiene un presupuesto de $\rho_{\text{max}}$. Si la correlación es menor que el de usted, puede utilizar una raíz-finder con la copula correlación $r$ como entrada y que resulta de la correlación $\rho$ como una salida. Deberás tener posibilidad $\rho$ de curso, que puede, en principio, implican una desagradable integral.