Abritrage cuando la Opción de venta Mayor al Precio de ejercicio?

Question

Estoy teniendo un momento difícil conceptualizar esta pregunta aquí: Vamos a $P$= Precio de la Opción Europea, $S$ = Precio Actual de la Opción y $K$ = Precio De Ejercicio. Si $P > K$, ¿por qué abritrage existen? Suponiendo que $r = 0$. Yo realmente no puedo entender esto.

Yo entiendo que cuando C(opción call) es mayor que S abritrage existe porque $C - S + K > 0$, e incluso si usted no ejecutar la opción, $C - S > 0$.

Podría la misma lógica se utiliza aquí?

Answer 1

Suponiendo que S es no negativo, la rentabilidad de la función de un puesto en la madurez está dominado por K:

$P_T = max(K - S_T, 0) = K + max(-S_T, -K) \leq K$

Bajo el supuesto de un cero de la tasa libre de riesgo, uno puede escribir un e invertir K hasta la madurez, para un flujo de caja positivo en la iniciación ($P - K > 0$) y posibilidad de 1 de no-flujo de caja negativo en la madurez ($P_T \leq K$).

Más en general, poner cualquier valor por encima de $e^{-rT}K$, $T$, siendo el tiempo a la madurez, genera una oportunidad de arbitraje, que es la cantidad necesaria para dominar la final de la rentabilidad de la función.

Answer 2

Deje que $P>K$ y $r=0$.

Entonces usted puede poner en cortocircuito el poner y recibir $P$.

En la madurez, el máximo rendimiento que usted tiene que pagar desde el puesto es de $K$.

Por lo tanto, usted tiene un seguro de ganancia de al menos $P-K>0$, que es un arbitraje.

Answer 3

Primero, suponga que r = 0 then Put-Call parity se tiene: C - P = S - K, que puede escribirse como C = S - K + P > S - K + K = S. Que de su respuesta.