Estoy teniendo problemas para entender las razones que llevaron Andersen, para definir su QE esquema para simular eficazmente Heston modelo de volatilidad Estocástica (usted puede comprobar la célebre esquema aquí).
El quid de la cuestión es que para "suficientemente grandes" valores del proceso de modelización de la varianza, el esquema adopta la forma: $$ V(t+dt) = a(b + Z)^2 $$ donde $a,b$ son ciertas constantes y $Z$ es un estándar de la variable aleatoria Gaussiana. Para valores bajos de $V$ él piensa que es mejor utilizar: $$ V(t+dt) = \Psi^{-1}(U_V;p,\beta) $$ donde $U_V$ provienen de una distribución uniforme, y $$ \Psi^{-1}(u) = \Psi^{-1}(u;p,\beta) = \left\{ \begin{array}{rl} 0 &\mbox{ si $0\leq u \leq p$} \\ \beta^{-1}\ln\left(\frac{1-p}{1-u} \derecho) &\mbox{ si $p<u\leq1$} \end{array} \right. $$
Andersen deduce de este esquema diciendo:
El primer paso se basa en la observación de que un no - central de chi-cuadrado, con moderada o alta no-centralidad parámetro puede estar bien representados por una energía en función aplicado a una variable Gaussiana.
Pero luego se da pocos detalles acerca de por qué esta observación es de gran utilidad para desarrollar su esquema, y por qué él piensa que cuando la varianza de su baja en el régimen necesita para cambiar su forma. Si alguien sabe la mecánica detrás de su razonamiento, yo estaría muy contento si usted puede proporcionar una visión más clara en el tema.
