ley de un solo precio, la comprensión de

Question

Estoy leyendo acerca de la matemática de las finanzas, y yo estaba tipsed a preguntar la pregunta en este sitio. Se trata de la "ley de un solo precio".

Primero, voy a hacer que precisa el modelo de mi libro utiliza:

Tengo un periodo de tiempo, así que sólo tengo tiempo t=0 y t=1.

$B_t$ es el banco de la cuenta de proceso, donde $B_0=1$ y $B_1 \geq1$ es una variable estocástica.

El precio de proceso es de $S=\{S_t: t=0,1\}$, donde $S_0=(S_1(0),,.S_N(0))$ es el precio inicial para cada uno de los de seguridad, y $S_1=(S_1(1),,...,S_n(1))$ son las variables estocásticas dar el precio final.

$H=(H_0,..H_n)$ da de la estrategia de negociación($H_0$ es sólo el comienzo del dinero en el banco, y cada $H_i$ es el número de acciones). Por lo que el valor(es una variable estocástica, cuando t=1) es:

$V_t=H_0*B_t+\Sigma H_i*S_n(t)$.

Este es el modelo del libro utiliza.

Ahora viene la definición de la "ley de un solo precio":

Sin embargo tengo problemas para ver por qué esto es intuitivo. Sé que si esta ley no se mantenga la hemos arbitraje o una estrategia dominante, por lo que he visto explicaciones que dice que si la ley de un solo precio no tiene, entonces tenemos el arbitraje, y hends es ilógico mercado.

Sin embargo, me pregunto si el punto de la "ley de un solo precio" puede ser explicado sin el uso de "arbitraje" o "dominante estrategias de negociación".

Por ejemplo, como esta figura muestra, podemos tener dos mercados en los que tenemos el arbitraje o dominante de la estrategia de negociación, pero donde en uno tenemos la ley de un solo precio, y en los otros que no tienen la ley. Cómo haría usted en este caso explicar que la ley de un solo precio da una visión más realista del mercado?(no se puede explicar con el arbitraje o dominante de la estrategia de negociación en este caso).

PS: sé muy poco acerca de las finanzas de los términos, por lo que realmente apreciaría si usted explica en términos del modelo escribí en el inicio.

Answer 1

A partir de mi conocimiento, de la Ley de Un solo Precio se define como:

Si dos bienes proporcionar el mismo flujo de caja, deben tener el mismo precio.

Esta es la justificación para que el precio de las opciones por parte de una réplica de la cartera.

El modelo aquí parece asumir algunos Europeo de las Reivindicaciones 1-modelo del período, lo que significa $V_1$ representa una rentabilidad final. En el (único) antes de tiempo $t=0$, los valores de las dos demandas con el mismo rentabilidades debe por LOP tienen el mismo precio, lo que significa que no $V_0>V_0'$.

Así que para la opción de fijación de precios, uno puede crear una cartera de bonos y acciones que terminan con el mismo valor que la rentabilidad de una opción Europea. Por lo tanto, por LOP, la opción debe ser vale la pena el mismo como el de replicar la cartera.

Esto no es exactamente lo mismo que decir que no hubo arbitraje, porque podría darse el caso de que una réplica de la cartera no existe (incompleta del mercado), mientras que el mercado en sí es todavía el arbitraje libre (cuando un riskneutral medida Q exsists).

Answer 2

Qian del (2011) libro dice:

La ley de un solo precio (LOP), se establece que las carteras con la misma rentabilidad debe tener el mismo precio:

$X' h = X' h \Rightarrow p' h = p' \tilde h$

donde $p \in \mathbb{R}^J$ es el vector de precios.