Si utilizo una técnica de interpolación, como el spline cúbico, para estimar la volatilidad de un Swaption con un strike diferente (con un tipo de interés a plazo, un swap y un vencimiento de la opción dados), ¿estará libre de arbitraje? ¿Cuáles son las principales diferencias en comparación con el uso del modelo estocástico?
Gracias.
No hay nada en las rutinas de ajuste de splines cúbicos simples que impida el arbitraje. Incluso con un uso concienzudo de los puntos de nudo y de las técnicas de suavización, se puede acabar con condiciones de arbitraje de diferencial simple y de volatilidad local. Por otro lado, los modelos de volatilidad estocástica pueden restringir explícitamente sus soluciones para evitar el arbitraje de diferencial de compra/venta al menos en cada tenor. Las rutinas de construcción de superficies libres de arbitraje pueden garantizar la ausencia de arbitraje estático. Este documento le ayudará.
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