Fundamentos matemáticos para la macro y microeconomía y la econometría

Question

Acabo de ser admitido en una escuela de posgrado para realizar estudios de economía y me especialicé en administración pública durante mi época de estudiante. He aprendido por mi cuenta álgebra lineal, cálculo monovariable, teoría de la probabilidad y estadística matemática (si no, no me admitirán). Después de todo soy un aficionado a la economía, y me quedan otros 5 meses para inscribirme en la escuela de posgrado.

Por lo tanto, creo que será mejor que me dote de sólidos conocimientos matemáticos para afrontar los cursos del primer año, que se muestran en el título.

ps. Los libros que utilizaré en estos cursos son:

Teoría microeconómica Andreu Mas-Colell

Macroeconomía avanzada David Romer

Y no hay un libro de texto prescrito para la econometría.

Cualquier idea va a ser apreciada, y si no hice una expresión clara de mi pregunta, por favor dígame que edite mi pregunta.

Answer 1

Recomiendo estar familiarizado con los siguientes temas:

• diferenciación parcial y optimización de funciones multivariantes
• estudiar los teoremas de punto fijo. Kakutani y Brower son buenas ideas.
• La teoría de conjuntos es muy importante
• análisis (especialmente secuencias, subsecuencias, convergencia de secuencias, etc.)
• Topología (lo básico es suficiente. Por ejemplo, la comprensión de la bola abierta para la no sedimentación local)
• Teorema del mapa de contracción (Para las ecuaciones de Bellman en Macro)
• Funciones de valor / ecuaciones de Bellman
• Teorema de la envoltura
• Estar muy cómodo con el cálculo (así que... haz un repaso si no lo estás)
• Familiarícese con el simplex
• ideas básicas de las propiedades de las funciones como concavidad, convexidad, cuasi-concavidad, cuasi-convexidad, continua, diferenciable, discontinuidad, etc.
• Echa un vistazo a los mapeos de puntos a conjuntos

Editar:

• Añadiré para el mapeo del punto a establecer que la hemicontinuidad superior, inferior y la hemicontinuidad son necesarias también
• Expansiones de Taylor en torno a un punto c para funciones multivariantes y logarítmicas
• vistazo a los métodos de linealización logarítmica
• No es demasiado difícil, pero sí muy importante: relaciones binarias sobre conjuntos finitos e infinitos. Para ser un poco más específico: completitud, transitividad, etc. También recomiendo estar familiarizado con la ciclicidad, etc.
• Los teoremas del hiperplano de separación y de apoyo

Esto puede parecer una tontería, pero asegúrate también de que te sientes ridículamente cómodo con el álgebra. A veces siento que la interminable avalancha de álgebra es lo que más me frena durante los exámenes, etc.

Edición: Me gustaría recomendar un libro para la preparación de las matemáticas que cubre casi todo lo que he enumerado: The Foundations of Mathematical Economics por Michael Carter

Es un libro sólido con buenos ejercicios y soluciones disponibles para confirmar sus respuestas.

De acuerdo, he tratado de darte algunas cosas específicas en lugar de dar las grandes pinceladas. Me imagino que es bastante fácil saber que hay que estudiar una asignatura y por eso he intentado destacar lo que recuerdo que son las pequeñas partes importantes de las matemáticas que utilizamos más a menudo.

Buena suerte con la escuela de posgrado.

Answer 2

Ampliando mis comentarios en una respuesta: Para concretar te recomiendo que te asegures de terminar el capítulo de Derivadas Parciales en tu clase de Cálculo multivariable; un libro común es Cálculo de Stewart Aquí PDs es el capítulo 14.

En general, creo que una buena preparación proviene de una mayor madurez matemática; de una clase como el análisis real es genial, pero aquí el libro común es Análisis de Rudin que es más adecuado para los estudiantes de matemáticas que para los de economía, por lo que recomiendo trabajar a través de Cálculo de Spivak para una introducción rigurosa a las pruebas y repasar los conceptos de cálculo al mismo tiempo, en palabras de otro: "¡Este no es un libro de cálculo ordinario!"

Por último, voy a recomendar un libro que introduce una amplia gama de matemáticas rigurosas destinadas a los economistas Introducción al análisis matemático para la teoría económica y la econometría . Esto es lo que voy a leer este verano :D