Valor en riesgo para la cartera con diferentes vencimientos

Question

Soy nuevo en StackExchange y relativamente nuevo en las finanzas cuantitativas. Trabajo en una empresa de comercio de materias primas y tenemos una amplia cartera de futuros y opciones sobre materias primas (que se negocian en la CME, EEX y NZX). Estamos intentando aplicar un modelo de valor en riesgo para cuantificar el riesgo de nuestras posiciones pendientes. Para ello estoy utilizando el método histórico. En concreto, para cada instrumento tengo 200 puntos de datos de series temporales históricas. A partir de ellos, calculo los rendimientos diarios (en valor absoluto en dólares). Esto me deja con 199 rendimientos. En el caso de las opciones, multiplico los rendimientos diarios en dólares del subyacente por la delta de la opción en cuestión y añado 1/2*gamma*retornos**2. Sumo todos los rendimientos calculados de esta manera, lo que me deja con 199 rendimientos totales de la cartera. A partir de aquí es fácil elegir el percentil 5 más bajo.

Pero aquí viene lo mejor. Adjunto una imagen para que se entienda mejor y ojalá se pueda responder mejor. Supongamos que tengo una cartera con 3 futuros. Uno vence a finales de febrero, otro a finales de marzo y otro a finales de abril.

Si quiero calcular el VaR a 20 días, es decir, cuánto podríamos perder el 20 de febrero (suponiendo que hoy es 31 de enero), entonces sigo el procedimiento que he descrito anteriormente con los rendimientos históricos de los 3 futuros. Obtendré un VaR de 1 día que multiplicaré por sqrt(20) para obtener el VaR de 20 días. Es muy sencillo. Ahora nuestro director financiero dice que si necesitamos calcular el VaR de 49 días (que nos lleva al 20 de marzo) debemos tener en cuenta de alguna manera el hecho de que el Futuro 1 vence a finales de febrero y que desde el 1 de marzo hasta el 20 de marzo el riesgo sólo está "dado" por los Futuros 2 y 3.

Mi pregunta es, ¿es posible hacer esto de alguna manera con el VaR? ¿Es esto correcto? Recuerdo haber leído en alguna parte que un supuesto del VaR es que la composición de la cartera no cambia durante el período de tenencia.

Si alguien pudiera ayudar a despejar esta duda sería de inmensa ayuda. Gracias de antemano.

EDITAR 11/02/2020: Si efectivamente el VaR no es el método adecuado para mi pregunta, ¿podría alguien sugerir una posible forma alternativa de abordar el problema? ¡Gracias!

Answer 1

Esta no es la representación tradicional del VaR. Normalmente, una medida de VaR refleja la exposición actual al riesgo de la cartera y mide su pérdida en función de los movimientos del mercado, es decir, a través de un choque instantáneo en esas posiciones, independientemente de que esos movimientos del mercado reflejen 1 día, 5 días, 50 días o 1 año, por ejemplo.

Generalmente el VaR hace no tiene en cuenta la evolución de los intercambios es decir, las nuevas operaciones y los vencimientos existentes. Por ejemplo, suponga que tiene una posición importante en el contrato de febrero, cubierta por una posición equivalente en el contrato de marzo, lo que da lugar a una exposición al riesgo razonablemente pequeña en su conjunto. Esto podría ser típico del estilo de negociación que usted emplea, pero históricamente nunca ha dejado el contrato de marzo "desnudo" tras el vencimiento del contrato de febrero: siempre se ha cerrado simultáneamente al vencimiento de febrero. Si el contrato de marzo fue Si se deja "desnudo", su VaR puede aumentar entre 10 y 100 veces, pero si se cierra simultáneamente se reduce a cero.

Por lo tanto, el VaR, como modelo, no está obligado a hacer estas suposiciones. Para algunas carteras de negociación, en las que es difícil volver a cubrir la liquidez de las posiciones a medida que van venciendo, estas preocupaciones (como una consideración de riesgo adicional al margen del VaR) pueden ser útiles, pero no son comunes, tienen bastantes matices y no son bien conocidas. Por ejemplo, he utilizado un proceso estadístico para fijar el riesgo de las exposiciones al LIBOR a medida que van venciendo diariamente, pero este riesgo siempre se ha excluido de mis cálculos de VaR.

EDITAR

Esencialmente, una mejor caracterización del riesgo es calcular el VaR de un horizonte de 1d para cada día de los próximos, digamos, 180 días (6m), utilizando una cartera de previsión a futuro, y luego agregar estadísticamente los valores. Por ejemplo, supongamos que el PnL de los próximos 180 días es la suma de 180 variables aleatorias (diarias) cuya varianza se ha evaluado individualmente mediante la previsión del riesgo de la cartera.