Efecto de la volatilidad en el delta de una opción de compra

Question

En el libro "Dynamic Hedging", Nassim Taleb escribe:

    All operators in options learn that a rise in 
volatility would cause the delta of an out of the money
 call to rise and that of an in the money call to drop,
thereby bringing deltas closer to 50%.

¿Por qué? ¿Por qué iba a subir la delta OTM? Sólo puede subir si el subyacente sube. Pero si el subyacente sube, la delta ITM también subirá, acercándose a 1. ¿Por qué iba a bajar?

Answer 1

Las opciones tienen un perfil de remuneración asimétrico: Los pagos son nulos en casi todos los casos y positivos en los demás (como bien sabemos).

Si la opción es OTM, la mayoría de sus pagos son cero. Por lo tanto, un aumento de la volatilidad aumentará la probabilidad de obtener beneficios positivos de una variación del precio subyacente (es decir, el delta aumenta).

Si la opción ya es ITM, la mayoría de sus pagos ya son positivos. Por lo tanto, un aumento de la volatilidad aumentará la probabilidad de que los pagos sean nulos debido a un cambio en el precio subyacente (es decir, la delta disminuye).