Cómo se calcula el PnL

Question

En renta fija, sé que las ganancias y pérdidas de bonos se evalúan dependiendo de dónde se encuentre el precio en la curva de precio/rendimiento al final del día, en comparación con dónde comenzó al principio del día. La cartera de bonos tendrá un DV01 específico, que se utilizará para calcular las ganancias y pérdidas.

¿Puede alguien decirme si esto es correcto o si hay algo más? ¿Para acciones debería ser simplemente una suma simple de precios de acciones al final del día vs al principio del día? ¿Es esto correcto?

Answer 1

Puedes usar DV01 * (cambio en rendimientos) para calcular el P&L aproximado, pero realmente no deberías hacerlo.

El cálculo exacto del PnL depende de los instrumentos que estés operando. Si es de bolsa (por ejemplo, futuros, opciones de futuros), entonces su precio está disponible fácilmente en la bolsa, y el cambio diario en el precio debería ser utilizado para la valoración.

Para un bono en general, el PnL diario es (precio limpio de hoy + interés devengado de hoy + pagos de cupones recibidos hoy, si los hay) - (precio limpio de ayer + interés devengado de ayer). A menudo, las operaciones de bonos del gobierno están financiadas por repo, por lo que necesitas restar el costo de financiamiento de la cantidad mencionada anteriormente, que es aproximadamente el precio sucio original (precio limpio + interés devengado) * tasa de repo * 1 / 360 (asumiendo un período de tenencia de 1 día y una convención de días Act/360).

Para swaps, necesitarás calcular su nuevo valor de mercado utilizando la nueva curva de swaps. Swaptions son similares, también necesitarás volver a fijar su precio utilizando la nueva curva de swaps y el cubo de volatilidad.

Answer 2

Suponiendo que trabajas para un banco, hay tres diferentes P&L dependiendo de la función/ uso:

• P&L Real calculado por Finanzas/ Control de Producto y se basa en el precio real del instrumento en el mercado (o el modelo correspondiente si un mercado no existe). Esto refleja el verdadero P&L si la posición se cierra a precios de mercado. En muchos casos (como bonos en tu caso) estos precios son observados y no ambiguos, esto es 'marcar a mercado'; en otros casos (donde puedas tener un derivado ilíquido, como un PRDC por ejemplo) este precio es estimado por el valuador de Front Office, esto es 'marcar a modelo'.

• P&L Limpio que es el P&L Real menos tarifas, comisiones, diferenciales de compra venta, operaciones intradía, y otros elementos como P&L de reserva aplicado para capturar riesgo de marcar a modelo. Esto también es calculado por Finanzas/ Control de Producto. Nota que esto depende de la regulación local, por lo tanto la misma posición puede potencialmente tener diferentes P&L Limpios si se registran en libros que están sujetos a diferentes reguladores. El P&L Limpio se utiliza para el backtesting de modelos VaR para capital regulatorio.

• P&L Hipotético (hypo) que se basa en algún modelo (de riesgo u Front Office) que es perturbado por los movimientos reales de los factores involucrados. Esto podría ser tan simple como 'PV01 * shock', leyendo una curva de rendimiento estilizada como describes, o podría ser más complicado. Típicamente esto es calculado por alguna función de Riesgo. La relación empírica entre el P&L Hypo y Limpio se utiliza para producir diagnósticos bajo la próxima regulación FRTB.

Answer 3

El cálculo de pnl se realiza en 2 pasos. Por definición, valoras tu cartera a partir de hoy, valoras tu cartera a partir de ayer, y la diferencia será tu pnl.

Ahora bien, ese es un número importante (que se informa, etc.) pero eso no te da mucha información sobre qué generó ese pnl.

El segundo paso es mover cada variable que podría afectar tu pnl para medir la contribución que un cambio en esta variable tiene en el pnl total.

Por ejemplo, para un bono cupón cero, que tiene un Valor Temporal de $\exp(-r(T-t)/365)$ (muy genérico, necesitas tener en cuenta el repo, etc.). Informarás el pnl de la siguiente manera: PnL(1-0)=$(\exp(-r_0((T-t-1)/365)) - \exp(-r_0((T-t)/365))) + (\exp(-r_1((T-t)/365)) - \exp(-r_0((T-t)/365))) + \varepsilon$.

El primer término es tu carry, tu $\theta$, es decir, el dinero que ganas porque tu bono se acerca al valor nominal (si hubiera cupón, se incluiría en esto). El segundo término se debe a tu cambio en la tasa de interés. $\varepsilon$ es simplemente lo que no puedes explicar. Si todo está correcto, tu $\varepsilon$ no debería ser demasiado alto. También puedes ver que esto es muy parecido a una expansión de Taylor cuando todo es lineal, por eso puedes usar tu duración como una aproximación para el segundo término.

En el lado de los valores, si vendiste una opción, por ejemplo, es el mismo proceso pero con más variables (volatilidad, precio spot).

Así que este número se utiliza para ganancias (beneficios o pérdidas) pero también para monitorear a los traders y sus límites (un gran golpe en una categoría significaría que algo está mal).

Espero que esto sea de ayuda.