¿Simular un proceso doblemente exponencial con saltos correlacionados?

Question

Así, estoy tratando de simular un proceso de salto exponencial doble correlacionado para dos activos, y entiendo el proceso de salto exponencial puro ( $\eta_1$ y $\eta_2$ La probabilidad de que se produzca un salto hacia arriba, el tamaño del salto, etc., etc.), pero lo que me confunde es tratar de correlacionar los dos saltos.

Por ejemplo, la correlación de procesos de saltos con distribución normal es manejable, cuando $n_{t}^{i}$ son procesos de Poisson distintos, y $K_i$ es relativamente fácil de calcular,

Sin embargo, para la doble exponencial, el mejor recurso que he encontrado es aquí en la página 40, pero su explicación es francamente inescrutable. ¿Podría alguien explicar a un principiante avanzado cómo se puede simular esto? Incluso señalar algún código de simulación exitoso sería de gran ayuda.

Gracias a todos por adelantado.

Answer 1

No creo que se puedan correlacionar procesos discretos en el sentido tradicional.

En su lugar, haría que las dos intensidades de Poisson fueran variables en el tiempo, por lo que se puede inyectar un grado de "similitud de salto"

Digamos que cada intensidad de salto es un proceso de reversión media positiva, como una OU exponencial, donde los incrementos se distribuyen conjuntamente (es decir, con correlación)

Ahora, cuando la intensidad de un salto sube, puede influir en el otro, pero hay que saber que las intensidades son siempre positivas y nunca se desvían demasiado.