Abrir una cuenta en un banco extranjero es posible, pero debes tener pruebas sólidas de que la usarás para fines legítimos. Tienes más posibilidades de obtener una cuenta si visitas Europa y puedes quedarte, por ejemplo, una semana, para visitar el banco en persona y esperar todas las verificaciones y aprobaciones. También ten en cuenta que habrá límites y tarifas de depósito/retiro aplicables, que son significativamente más estrictos y grandes para los no ciudadanos de la UE.
En mi opinión, si tus cantidades no son grandes, puede que no valga la pena. Si las cantidades son grandes, quizás quieras considerar una cuenta comercial en lugar de personal, como es el ejemplo de la prueba sólida que mencioné.