¿Cómo se fija el precio de una opción de calendario?

Question

¿Cómo se valoran las opciones calendar spread, es decir, las opciones sobre el mismo subyacente y el mismo strike, pero con diferentes plazos de vencimiento?

Aclaración: Estoy interesado en el precio de una CSO (calender spread option) según la definición del CME Group. Siguiendo su definición, el pago de la opción al vencimiento es (precio del contrato de futuros cercano largo (por ejemplo, septiembre de 2008) - precio del contrato de futuros diferido (por ejemplo, septiembre de 2009) ). (Gracias al usuario508 por el enlace y la aclaración que aparece a continuación).

Esto significa que la pregunta sigue abierta, y me interesaría mucho una respuesta.

Answer 1

Primero, una cita de Hull:

"Un diferencial de calendario podría crearse vendiendo una opción de compra con un determinado precio de ejercicio y comprando una opción de compra de mayor vencimiento con el mismo precio de ejercicio"

Esto significa que se puede descomponer la opción de diferencial de calendario como una combinación de opciones simples vainilla, que se pueden valorar con B-S, árboles, etc.

Por ejemplo, usted logra representar su opción de spread de calendario en la forma en que la cita anterior dirige, con $C_1$ siendo una opción de compra con un vencimiento más corto $T_1$ para ser vendida y $C_2$ siendo una opción de compra con un vencimiento más largo $T_2$ para ser comprado.

Entonces, Price(calender spread option) = Price( $C_2$ ) - Precio( $C_1$ )

Answer 2

Esta es una pregunta un poco vieja, pero pensé en contribuir para añadir más peso a lo que algunas personas han estado diciendo.

Un CSO (calendar spread option) NO es un calendar spread de opciones. Si lees con atención, podrás ver que la cita de Hull que publicó Max Li habla de un calendar spread, no de un CSO.

El precio de una OSC debe ser el mismo que el de una opción spread. Los dos futuros subyacentes pueden considerarse instrumentos separados, aunque con una correlación muy alta antes de que venza el primer futuro.

Esto significa que cualquier modelo de opción diferencial (como la aproximación de Kirk) puede utilizarse para fijar el precio de la OSC si se tiene cuidado, aunque se aplican los mismos problemas que con cualquier modelo de opción diferencial, como que hay que tener mucho cuidado al elegir la correlación a utilizar.

El enlace que dio edouard originalmente, Aproximaciones analíticas para las opciones Spread revisa la aproximación de Kirk con cierto detalle.

También es posible mirar la propia propagación como normalmente distribuida, pero no puedo encontrar ningún enlace útil con una búsqueda rápida.

Answer 3

Brian,

Creo que aquí hay un malentendido. Una opción calendar spread no es una opción spread como tú la entiendes (una opción sobre el spread entre dos subyacentes). Como explica Tai, acertadamente, es una estrategia en la que estás largo una opción con un vencimiento determinado y corto otra opción con un vencimiento diferente (mismo subyacente, mismo strike). http://en.wikipedia.org/wiki/Calendar_spread

Para responder a la pregunta de Tai: no hay ninguna dificultad. La fijación de precios es lineal: se fija el precio de la opción larga (usando Black-Scholes por ejemplo), se fija el precio de la opción corta y se toma la diferencia larga menos corta. Sólo tienes que asegurarte de que tienes la volatilidad implícita correcta para cada una.

Answer 4

Creo que la definición que tiene el CME no es la que se menciona aquí. La fijación de precios se produce realmente en el valor del spread (entre dos futuros subyacentes DIFERENTES). Por lo tanto, usted puede tener strikes negativos y valores subyacentes negativos como entradas en su ecuación del modelo de precios.

No creo que sea tan sencillo como poner precio a dos vencimientos distintos con el mismo strike y subyacente.

Answer 5

Obsérvese que en su documento Aproximaciones analíticas para las opciones Spread los autores definen un Opción de propagación de la siguiente manera:

Una opción spread es una opción cuyo pago depende del diferencial de precios entre dos activos subyacentes correlacionados.