¿Cuál es la interpretación económica de esta función de utilidad?

Question

Tengo una función de utilidad $U(c,l)={{C^\alpha-1}\over {\alpha}}+{{l^\alpha-1}\over {\alpha}}$ donde C denota el consumo, l denota el ocio. ¿Cuál es la interpretación económica del término $\alpha$ ( $\alpha<1)$ ? ¿Los cambios en $\alpha$ ¿afecta a la interpretación económica de la función de utilidad en su conjunto?

El problema completo es derivar la oferta de trabajo óptima. Obtengo la respuesta $L={{1}\over {1+[w(1-t)^{{\alpha}\over {\alpha-1}}]}}$ donde t representa el tipo impositivo. Intento comprender el efecto de $\alpha$ sobre la oferta de trabajo al aumentar el tipo impositivo $t$ . ¿Cómo puedo explicar intuitivamente el papel de $\alpha$ en este caso?

Answer 1

Esto parece una utilidad de aversión al riesgo relativo constante (CRRA). Normalmente, la CRRA se escribe como $U = \frac{C^{1-\rho}-1}{1-\rho} $ (He omitido la segunda parte por brevedad) en su caso $a=1-\rho$ . $\rho$ es la aversión relativa al riesgo. Por extensión $a$ es la función de $\rho$ así como $a$ aumenta (debido a una menor $\rho$ ) la persona debería ser menos reacia al riesgo.