Volatilidad incierta

Question

Recientemente, he encontrado algo llamado " volatilidad incierta ". ¿Es un concepto popular en QF? ¿Los profesionales lo utilizan hoy en día? ¿Cuáles son sus ventajas e inconvenientes en comparación con, por ejemplo, los modelos de volatilidad estocástica más conocidos?

Answer 1

Sin duda, se utiliza en la práctica:

• Ofrece una forma manejable de fijar los precios en una inclinación que es más fácil de entender
• Avellaneda demuestra que un derivado valorado bajo cualquier proceso de volatilidad estocástica que esté acotado por (sigma_min, sigma_max) producirá un precio más barato que bajo UVM
• Se implementa fácilmente en cualquier preciador PDE sin coste de tiempo de cálculo

Edición: sólo para desafiarme a mí mismo en el tercer punto. Dado que UVM tiene dos vols, si estás usando Euler (es decir, condicionalmente estable, precisión de primer orden) necesitas usar el mayor de los vols para que el tamaño del paso espacial permanezca estable. Esto no es ideal por razones de precisión.

En lugar de pasar a ADI (incondicionalmente estable, de segundo orden), que no es fácil de implementar, soy un fuerte impulsor de ADE (dirección alternativa explícita) que logra la misma estabilidad y precisión ADI, pero con el código y la complejidad de cálculo de dos pases de una discretización de Euler. Si te interesa, consulta el libro ADE de Daniel Duffy.

Answer 2

Para saber más sobre este tipo de modelos de volatilidad, le sugiero que eche un vistazo a este documento de investigación http://math.cims.nyu.edu/faculty/avellane/UVMfirst.pdf . Proporcionan una sólida cobertura de los derivados de la volatilidad

Answer 3

El modelo es interesante, pero rara vez se utiliza en la práctica. Una de las razones principales es la elección del rango $\sigma_{min}, \sigma_{max}$ . Como explican Martini y Jacquier en su artículo El modelo de volatilidad incierta ,

el precio corresponde al peor escenario en el que la Gamma cambia de signo exactamente cuando la volatilidad cambia de régimen. Esto difícilmente ocurrirá en la realidad, aunque pudiera.

La ventaja es modelar directamente la incertidumbre de la volatilidad Black-Scholes. Para los exóticos, esto dará un precio mucho más pesimista que el modelo Black-Scholes regular utilizado con las distintas volatilidades $\sigma_{min}$ y $\sigma_{max}$ . Wilmott muestra un ejemplo concreto en uno de sus artículos. La estafa está indicada más arriba.