No estoy del todo seguro de lo que están pidiendo. No puedo responder a partir de una valoración de contrato perspectiva pero me pueden ayudar en una de valuación de activos de perspectiva. Vol-de-vol es importante para modelar la volatilidad de intercambio porque ausente vol-de-vol (o saltos en el subyacente) la varianza de la prima de riesgo en el contrato es cero.
Hay dos referencias relevantes:
- Primera Carr y Wu (2009) muestran que hay una gran variación de la prima de riesgo. Echa un vistazo a la tabla 3 de su artículo:
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- Segundo tomo de vol es importante en la generación de esta prima. Echa un vistazo a Bollerslev, Tauchen y Zhou (2009). Básicamente incrustar vol-de-vol en un estándar de valuación de activos de marco:
\begin{ecuación*}
\Delta c_{t+1} \equiv g_{t+1} = \mu_c +x_t + \sigma_t \eta_{t+1}
\end{ecuación*}
\begin{ecuación*}
\sigma_{t+1}^2 = a_\sigma + \rho_\sigma \sigma_t^2 + \sqrt{q_t} z_{\sigma,t+1}
\end{ecuación*}
\begin{ecuación*}
q_{t+1} = a_q + \rho_q q_t + \varphi_q \sqrt{q_t} z_{p,t+1}
\end{ecuación*}
La última ecuación es la vol-de-vol. Ellos muestran que en un marco de la varianza de la prima de riesgo está dado por:
\begin{eqnarray*}
E_t^Q\left(\sigma_{r, t+1}^2\derecho) - E_t\left(\sigma_{r, t+1}^2\derecho) = (\theta - 1) k_1^2 (A_\sigma^2 + A_q^2 \varphi_q^2) \varphi_q^2 ]q_t
\end{eqnarray*}
Así que usted puede ver inmediatamente que si no hay estocástico vol-de-vol la variación de la prima de riesgo es cero. También si $q_t$ es constante, la variación de la prima de riesgo no es variable en el tiempo.
