Yo no soy matemático, pero quiere probar y entender el BS modelo de precios de opciones. Tengo la intuición de ella, pero soy incapaz de averiguar el cálculo de la volatilidad (como entrada). En algunas fuentes indican que tomar una serie de tiempo de registro de rendimientos del activo subyacente y la calc media y SD y el uso que. Pero si mi opción ha y fecha de caducidad de $T+1$ y $T+2$ meses, estoy bastante seguro de que no puedo usar el mismo volatilidad de entrada. Entonces, ¿hay una regla de oro / los papeles que indican cómo muchos puntos de datos históricos son necesarios para las opciones de los diferentes vencimientos (y el mismo precio de ejercicio)? por favor, hágamelo saber. Agradezco!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La mejor autoridad que he visto en esta materia es Natenberg: Volatilidad de opciones y Precios. Yo no puedo hacer mucho mejor que comprobar mi copia. Él dice: "tenga en cuenta que hay una variedad de maneras para calcular la volatilidad histórica, pero la mayoría de los métodos dependen de la elección de dos parámetros, el período histórico durante el cual la volatilidad se calcula, y el intervalo de tiempo entre los sucesivos cambios en los precios.
El período histórico puede ser de diez días, seis meses, cinco años, o de cualquier período en que el operador elige. Períodos más largos tienden a producir un promedio de las características de la volatilidad, mientras que en períodos más cortos pueden revelar inusual extremos de la volatilidad. Para ser completamente familiarizado con la volatilidad de las características de un contrato, un comerciante puede tener que examinar una amplia variedad de histórico períodos de tiempo.
A continuación, el comerciante debe decidir qué intervalos a utilizar entre los cambios de precios. Debe el uso diario de los cambios de precios? cambios semanales? cambios mensuales? O tal vez debería considerar la posibilidad de un poco de intervalo, tal vez cada dos días, o cada semana y media. Sorprendentemente, el intervalo elegido no parece afectar en gran medida el resultado. Aunque un contrato pueden hacer grandes diarios se mueve, sin embargo, terminar una semana sin cambios, este es por lejos la excepción. Un contrato que es volátil día a día es probable que sea volátil, semana a semana o mes a mes".
Así que lo que sucede en la práctica, de la ponderación de una serie de volatilidades en diferentes períodos de tiempo, como la volatilidad de exposiciones de la correlación serial. Parafraseando el libro:
Por ejemplo, supongamos que tenemos la siguiente volatilidad histórica de datos sobre un determinado instrumento subyacente:
- en los últimos 30 días: 24%
- últimos 60 días: 20%
- últimos 120 días: 18%
- últimos 250 días: 18%
Sin duda nos gustaría tanto la volatilidad de los datos como sea posible. Pero si este es el único dato disponible cómo podemos utilizarlo para hacer un pronóstico? Un método podría ser la de tomar el promedio de la volatilidad a lo largo de los períodos que tenemos:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20.0%
Sin embargo, desde el 24% en los últimos 30 días es más actual que el de otros datos, tal vez debería jugar un papel más importante en un pronóstico
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20.8%
Además, la volatilidad a lo largo de los últimos 60 días debería ser más importante que la de los últimos 120 días, y los últimos 120 más importante de los últimos 250 y así sucesivamente. Por lo que podemos factor que en el uso de un regresiva de ponderación. Por ejemplo
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21.0%
La correlación serial se utiliza de manera tal que si la volatilidad en un contrato largo de las últimas cuatro semanas fue de 15%, la volatilidad a lo largo de las próximas cuatro semanas, es más probable que sea cerca de un 15% en lugar de lejos. Una vez que nos damos cuenta de esto podemos dar diferentes pesos a pasado diferente volatilidad de los períodos de tiempo. Esto ha llevado a los teóricos a la ARCH y GARCH modelos. El libro sigue:
Una vez que hemos volatilidad histórica luego de tomar otra medida por la volatilidad implícita ya un precio en el mercado. Quizás el peso de la volatilidad implícita en cualquier lugar entre el 25% al 75%. Por ejemplo, supongamos que un comerciante ha hecho una volatilidad actual del pronóstico del 20%, basado en datos históricos y la volatilidad implícita es actualmente el 24%. Si el comerciante decide dar la volatilidad implícita del 75% del peso, su pronostico final será:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
UN ENFOQUE PRÁCTICO
No importa cuán meticuloso de un comerciante método que es probable encontrar que su volatilidad, los pronósticos son a menudo incorrectos, y a veces a un grado mayor. Dada esta dificultad, muchos comerciantes les resulta más fácil tomar un enfoque más general. En lugar de preguntar cual es la correcta volatilidad a un comerciante en su lugar podría preguntar, dada la volatilidad actual del clima, ¿cuál es la estrategia de la derecha? En lugar de tratar de previsión exacta de la volatilidad, un comerciante va a tratar de recoger una estrategia que mejor se adapte a la volatilidad de las condiciones del mercado. Para hacer esto un comerciante que desee considerar varios factores:
- ¿Cuál es el largo plazo significa que la volatilidad del subyacente contrato?
- ¿Cuál ha sido la reciente volatilidad histórica en relación a la media de la volatilidad?
- ¿Cuál es la tendencia en los últimos volatilidad histórica?
- Donde es la volatilidad implícita y cuál es su tendencia?
- Tenemos opciones de mayor o menor duración?
- ¿Qué tan estable que hace la volatilidad tienden a ser?
