Correlación: la Prueba de dependencia lineal

Question

La puesta en escena: Asumir un multivariante GBM con matriz de correlación $\Sigma$. Además, una de las que se desee estimar la correlación entre dos de los activos. Supongamos que uno tiene un estimador adecuado de la correlación, el estimador puede no ser directamente relevante para asumir por ejemplo, estándar, 60 días de media móvil.

Identificar el problema: Si uno mira la serie de tiempo de las correlaciones, es obvio que una correlación no es constante a lo largo del tiempo, como el postulado por el gbm. Hay una buena medida de la "correlación de la volatilidad", es decir, una medida que dice que cuando una correlación parece estable? Alternativamente, una medida que va a identificar rápidamente que la correlación es unrelieable?

Intento: He tratado de buscar en el máximo (absoluto) de los cambios de la cerca de los últimos 60 días, y luego creó una banda alrededor de hoy de estimación igual a $(p_t + max, p_t-max)$, donde p es la estimación de la correlación y max es el máximo absoluto movimiento. Luego me han dicho que si esta extensión es mayor que algún valor dado (digamos 0.15), entonces la correlación es "inestable".

También he tratado de variación diferente de mirar el máximo retorno de la inversión, mayor vs menor valor de etc. Estoy un poco varían a través de modelo de este, así que me dudes en contactar a empezar a dar el coeficiente de correlación de una distribución de probabilidad etc...

Al mismo tiempo, me parece a mi enfoque un poco insatisfactorio, y se preguntaba si hay alguna "bien diseñada" pruebas para ver si dos variables satisfacer dicha dependencia lineal que la correlación es...

Answer 1

Estás tratando sólo para identificar inestable correlaciones, o están tratando de incorporar variables de tiempo de correlación en el modelo?

En el último caso, es posible que desee comprobar hacia fuera Engle la Dinámica Condicional de Correlación, que es una medida de modelización GARCH. En términos más simples, DCC modelos que varían con el tiempo de correlación paramétrica a través de la GARCH residuos.

Otro, un poco más exótica opción es considerar una variable en el tiempo condicional o de la copula, tales como las introducidas por Andrew Patton. Véase, por ejemplo, su papel de Modelado Asimétrica de la Tasa de Cambio de la Dependencia. Patton también ha introducido de bondad de ajuste de las medidas de cúpulas.

Tenga en cuenta que mediante la inspección de los parámetros de dichos modelos, se podría evaluar la hipótesis de que las correlaciones son estables.

Answer 2

Si tienes tiempo seria usted podría postular una ecuación lineal de ellos:

x(t)=a*t+b dando a=x(t+1)-x(t)

Hay un montón de métodos para lidiar con la hipótesis de que a es cero o no, incluidos los bajos de la muestra estadísticas para aumentar su confianza (niveles) en el resultado final. Además, por b-estimación se podía ver a la "volatilidad" de sus correlaciones.