Supongamos usted está jugando un juego contra un oponente que usted sabe que sólo utiliza puro estrategias. Mi pregunta es, ¿hay cualquier juego en el que el uso de una estrategia mixta en la respuesta es mejor que todos los de la pura estrategias que tiene a su disposición?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
romeroabelleira
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111
La fijación de la estrategia del oponente, una estrategia mixta que nunca rendimientos estrictamente mayor utilidad si se espera que la utilidad de maximización. La razón es que la utilidad esperada de una estrategia mixta es en la mayoría de los tan alta como la mayor utilidad de la pura estrategias que esta estrategia mixta juega con probabilidad positiva. Que no es decir que una estrategia mixta no puede ser la mejor respuesta, sin embargo. Considerar, por ejemplo, piedra-papel-tijeras y un imagina tu oponente jugando uno de los tres acciones con igual probabilidad. Esto te deja indiferente entre los tres acciones y, por tanto, cualquier estrategia mixta es una mejor respuesta.
Las cosas pueden ser diferentes cuando los jugadores no se espera-utilidad maximizers. Si eso es lo que te interesa, puedes echar un vistazo en el papel de "Equilibrio sin la independencia" por V. Crawford, de 1990, así como algunas de las referencias en el mismo.
ph.
Puntos
51
Repetidos juegos y de utilidad no lineales
Vamos a suponer que un trivial juego de dos jugadores, donde cada jugador tiene dos opciones a y B; y el pago es de +1/-1 si los jugadores eligen el mismo y -1/+1 si los jugadores eligen de manera diferente.
Vamos a suponer que el juego se repite 100 veces con las estrategias elegidas y comprometido de antemano. Esto significa que si tu oponente elige un fijo de la estrategia, y de elegir un fijo de la estrategia, a continuación, el resultado esperado es de un 50% de probabilidad de +100 y 50% de probabilidad de -100, dependiendo de cuál es la estrategia que han elegido. Sin embargo, si usted elige un 50/50 estrategia mixta (al azar), entonces el resultado esperado es cercano a 0 - entre -10 y +10 ~95% de probabilidad o así, y si usted elige un 50/50 estrategia mixta que estrictamente alterna, entonces se obtiene un resultado esperado de exactamente 0 con absoluta certeza.
La cosa es que, muchas teorías de la utilidad (y la economía del comportamiento experimentos) esperar que puede ser no lineal, y que "el 50% de probabilidad de +100 y 50% de probabilidad de -100" y "cierto 0" son no equivalente, no puede haber una fuerte preferencia por uno u otro dependiendo de las circunstancias. Por lo tanto, si la utilidad de un jugador "prefiere" la reducción de la varianza y evitar el riesgo de una pérdida muy grande, entonces una estrategia mixta es fuertemente la copa.
