¿Los mecanismos directos son siempre veraces?

Question

Soy muy nuevo en el diseño de mecanismos, así que estoy un poco perdido entre los conceptos, incluso los más básicos.

Algo que no me queda claro es el concepto de mecanismo directo y su relación con el principio de revelación.

De lo que obtuve un mecanismo directo es un mecanismo en el que, en lugar de mensajes, los agentes informan de su preferencia/tipo. ¿Suponemos que se trata de un informe veraz?

Lo pregunto porque el principio de revelación se afirma que "todo lo que puede lograrse mediante cualquier mecanismo puede lograrse realmente mediante un mecanismo de revelación directa que sea racional individual y compatible con los incentivos" en esta nota sino como "una función de elección social puede ser implementada por un mecanismo arbitrario (es decir, si ese mecanismo tiene un resultado de equilibrio que corresponde al resultado de la función de elección social), entonces la misma función puede ser implementada por un mecanismo directo compatible con incentivos (es decir, en el que los jugadores informan verazmente del tipo) con el mismo resultado de equilibrio (pagos)". en Wikipedia .

Así que no entiendo si la veracidad está implícita en el mecanismo directo o si es un requisito adicional.

Answer 1

La compatibilidad de los incentivos significa que no tienes ningún incentivo para mentir. Un mecanismo directo que no sea compatible con los incentivos incitaría a algunos agentes a informar de un tipo falso.

Answer 2

Un mecanismo directo es simplemente un mecanismo en el que el espacio de acción de cada participante es igual al espacio de tipo y una función de resultado mapea estos informes de tipo en un resultado. No hay ningún requisito de que este informe de tipo tenga que ser igual al tipo verdadero. Es decir, la respuesta a tu pregunta "¿Suponemos que es un informe veraz?" es NO. Sin embargo, en un mecanismo directo compatible con incentivos o veraz, los jugadores prefieren revelar su tipo verdadero.

Tome un mecanismo arbitrario (directo o indirecto) en el que todos los participantes $i \in I$ puede tomar una o más acciones de algún espacio de acción y, en conjunto, las acciones de todos los jugadores determinan algún resultado. Una estrategia en este juego mapea un tipo privado $t_i$ en acciones $\sigma_i (t_i)$ . Por lo tanto, un perfil de tipo $t = (t_i)_{i \in I}$ conduce a un perfil de acción de equilibrio $\sigma(t)=(\sigma_i(t_i))_{i \in I}$ que luego lleva a un resultado determinado por la función de resultado de los mecanismos $o_{indirect} (\sigma(t))$ .

En lugar de dejar que los participantes jueguen a un juego complicado, podemos preguntar a todos los participantes su tipo y luego "dejar que el mecanismo juegue por ellos". Es decir, cada jugador informa de su tipo $t_i$ y el mecanismo toma el perfil de tipo $t$ y lo mapea en un resultado $o_{direct}(t) = o_{indirect} (\sigma(t))$ para todos $t$ . Hemos replicado el mecanismo indirecto. ¿Es compatible con el incentivo de informar del tipo TRUE? Sí, lo es, porque $\sigma$ es un equilibrio en el mecanismo original. Si un participante tuviera un incentivo para informar de algún tipo $t'_i \neq t_i$ También habría una desviación rentable $\sigma_i (t'_i) \neq \sigma_i (t_i)$ en el mecanismo indirecto. Una contradicción con $\sigma$ siendo un equilibrio. Nótese que este equilibrio no tiene por qué ser en estrategias dominantes.