La intuición detrás de los modelos de tipos de interés

Question

Yo soy la modelización de la 3M rendimiento de los bonos del Tesoro estadounidense, el uso de un ARMA/ GARCH enfoque. La mayoría de los modelos de tipos de interés (por ejemplo, Vasicek) describir el proceso de la siguiente manera:

$r_{t}-r_{t-1} = algunos ARMA+ \epsilon_t$

Donde $r_t$ es el rendimiento de un bono. ¿Por qué utilizar el rendimiento en lugar de la devolución de la productividad (relación de cambio de precio en el último período)? Por ejemplo, si el modelo de la rentabilidad de las acciones de utilizar el regreso también. Yo estoy muy consciente de la relación entre el precio y el rendimiento de un bono.

Answer 1

Algunos modelos hacen uso ln(r_t), como el Negro–Derman–Juguete y el Negro–Karasinski modelos. Principalmente para evitar la negativa de las tasas de interés bajas tasas / alta volatilidad de los ambientes a través de la utilización de la log-normal de distribución. Tasas negativas pueden causar estragos en la opción primas, por ejemplo.

---

Son las tasas de interés, de hecho, que nosotros llamamos las tasas de corto, no rendimiento de los bonos del tesoro. La idea es encontrar un proceso estocástico que los modelos sólo el riesgo de los cambios en la instantánea de la tasa de interés y no de los de los cambios en la madurez, la solvencia, la liquidez, etc.

---

Curva de tipos de interés de los modelos que abordan la dinámica de la curva de tipos de interés como HJM tomar su raíz en la no-arbitraje argumentos afirmando que los valores equivalentes deben tener el mismo precio y que la mayor madurez de los bonos del tesoro son efectivamente compone de tiras de bonos con vencimientos más cortos, que vincula a la tesorería de la curva de componentes.

Answer 2

Estos no son los rendimientos. Ellos son instantáneos corto tasas que no son directamente observables en el mercado.