La Locura del Sultán de Slickcrudistan: el Cálculo de la Moneda de Equilibrio

Question

Yo trabajo para una start-up que ha encontrado una economía de problema a nadie en nuestro equipo ha sido capaz de crack.

Una historia de la forma y la forma general del problema son los siguientes. Creo que son equivalentes, pero si hay una diferencia, por favor, remitan a la forma general.

Entendemos que no hay una respuesta precisa a esta pregunta y que el valor de cualquier moneda considera que los precios en otros factores de que esta pregunta ignora. Aún así, nos dimos cuenta, o espera, es que había una forma general para la aproximación de este, incluso si es en condiciones ideales. Gracias!

Historia De Forma

El sultán de Slickcrudistan se ha vuelto loca. Él ha decretado que su país sólo va a aceptar pre-2015 los dólares de arena en el cambio de aceite¹. De barriles de petróleo será vendida al postor que ofrece la mayoría de la arena dólares por barril. Además, el sultán está dispuesto a vender los dólares de arena al público aproximadamente a la actual dólar a dólar de arena de tipo de cambio.

Su país produce 20.000.000 de barriles de petróleo en el mercado a un valor de $1.000.000.000 de DÓLARES/año. Además, 100.000.000 de pre-2015 los dólares de arena existen. Suponiendo que el líquido y eficiente de los mercados, ¿cuál es el precio de equilibrio de un dólar de arena? ¿Cómo sería este cambio, si hubo una inflación estable en la cantidad de dólares de arena?

¹ Supongamos que un muy baratos proceso existe para verificar esto.

De Forma General

Moneda X tiene un total de circulación de una de las unidades y estable la tasa de inflación de unidades de la moneda de m por ciento.

Moneda Y dispone de un total de circulación de b unidades y estable la tasa de inflación de unidades de la moneda de n por ciento.

Moneda Y es completamente degradado y de ningún valor en comparación con la moneda X (en tasas de cambio de mercado, b << una ).

Un mercado con un valor de c unidades por año en moneda X ahora solo puede ser negociados en una moneda Y. c está creciendo a un ritmo estable de p por ciento.

Suponiendo que la liquidez y eficiencia del mercado, ¿cuál es el nuevo punto de equilibrio de intercambio?

Answer 1

El uso de un simple libro de texto-enfoque, voy a ofrecer una posible respuesta aquí, demostrando que en este enfoque, la única cosa que se debe especificar es "velocidad del dinero" en cuanto a los dólares de arena.

Voy a utilizar también los valores numéricos proporcionados en la pregunta, después del corte de seis ceros. Supongo que la Ley de Un solo Precio se cumple,

$$P_s\cdot S_{USD/s} = P_{USD} \etiqueta{1}$$

$P_s$ es el "nivel de precios" relacionados con los dólares de arena, $P_{USD}$ es el nivel de precios relacionados con el USD y $S_{USD/s}$ es la tasa de cambio que queremos encontrar ("¿cuántos USD por un dólar de arena").

Mientras que los niveles de precios son generalmente de precios-índices, aquí estamos buscando en un solo bien, el aceite, para que podamos tomar las $P$ a significar "el precio del petróleo".

El Sultán de petróleo es la única salida que puede ser comprado con dólares de arena. Y sabemos el valor de este producto en USD

$$P_{USD} \cdot Q_s = P_{USD} \cdot 20 = 1,000 \;\text{USD} \etiqueta{2} $$

Usando la Ley de Un solo Precio, obtenemos

$$P_{USD} \cdot Q_s = P_s\cdot S_{USD/s}\cdot Q_s \implica S_{USD/s} = \frac {P_{USD} \cdot Q_s}{P_s\cdot Q_s} \etiqueta{3}$$

(no simplificar).

Suponiendo que la Teoría de la Cantidad de Dinero, tenemos

$$P_s\cdot Q_s = V_s \cdot \bar M_s \etiqueta{4}$$

donde $\bar M_s$ es la cantidad fija de dólares de arena disponibles, y $V_s$ es la "velocidad del dinero" en relación a la arena de dólares (volveremos a $V_s$). La inserción de $(4)$ en $(3)$ y también mediante $(2)$ y el valor fijo de $\bar M_s$ tenemos

$$(4),(3),(2) \implica S_{USD/s} = \frac {P_{USD} \cdot Q_s}{V_s\bar M_s} = \frac {1,000}{V_s\cdot 100} = \frac {10}{V_s}$$

Por lo tanto, si podemos encontrar un valor de $V_s$, hemos encontrado que el tipo de cambio que estamos buscando. La velocidad del dinero, puede ser pensado como "¿cuántas veces la misma unidad de moneda, decir lo mismo de la factura en papel, va a ser utilizado en las operaciones durante un ciclo de producción".

El M1 velocidad del dinero para el USD es de aproximadamente $V_{USD} \aprox 6$, utilizando este valor para la arena de dólares, también, tenemos

$$S_{USD/s} = \frac {10}{6} \approx 1.67$$