Estoy buscando la ecuación que funciona básicamente como este
"Suponiendo que tiene X salvos, y guardar Y más de un año, y que tus ahorros crezcan en Z por ciento, tendrá S después de T años."
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Si
$X es la cantidad ahorrada hasta el comienzo del período de tiempo,
$Y es el monto de la contribución a intervalos fijos de tiempo (una vez al mes, una vez al trimestre, una vez al año, lo que sea), y la contribución que se hace al final del intervalo de
y
- durante cada intervalo, las ganancias en la cuenta de 100z% para ese periodo de tiempo,
a continuación,
al final del primer intervalo, la cuenta tendrá $X(1+z)+Y en ella
al final del segundo intervalo, la cuenta tendrá $(X(1+z)+Y)(1+z)+Y = X(1+z)^2 + Y(1+z) + Y en ella
al final del tercer intervalo, la cuenta tendrá
$(X(1+z)^2+Y(1+z)+Y)(1+z)+Y = X(1+z)^3 + Y(1+z)^2 + Y(1+z) + Y en ella
dinero.SE no admite MathJax y de modo adicional de matemáticas se ensucia, pero algunas personas pueden tener reconocidos los cálculos son los mismos como lo que se llama Horner o regla de Horner método para la evaluación de un polinomio. El polinomio en cuestión es un polinomio con la variable t dada por
Xt^n + Yt^{n-1} + Yt^{n-2} + .... + Yt + Y
y es evaluado en t = 1+z. Tenga en cuenta que si las aportaciones periódicas son variables en vez de ser fijo, esto es fácil de conseguir por el cambio de la correspondiente coeficiente del polinomio. Por otro lado, para contribuciones fijas, el polinomio en cuestión puede ser expresado
Xt^n + Y(t^n - 1)/(t-1)
que, cuando se evalúan como t = 1+z da
X(1+z)^n + Y((1+z)^n-1)/z
como la cantidad que se tendrá después de n intervalos de tiempo que ha transcurrido.
