Voy a usar los Estados Unidos como ejemplo. Tengo tres series de datos
- Producto Interno Bruto nominal $(Y)$
- Producto Interno Bruto real en dólares de 2005 $(\bar{Y})$
- El deflactor del PIB $(d)$, con 2005 como año base, por lo que $d_{2005} = 100$
Quiero cambiar el año base a 2000. ¿Son precisos estos cálculos? Uso la notación $\$_{t}$ para los precios en dólares en el año $t$ para mantener las unidades claras.
Mi objetivo es $\bar{Y}_{t} \ \$_{2000}$. \begin{align} \frac{d_{2000}}{d_{t}} \cdot Y_{t} \ \$_t &= \frac{Y_{2000} \ \$_{2000}}{\bar{Y}_{2000} \ \$_{2005}} \cdot \frac{\bar{Y}_{t} \ \$_{2005}}{Y_{t} \ \$_{t}} \cdot Y_{t} \ \$_t \\ &= \frac{Y_{2000} \ \$_{2000}}{\bar{Y}_{2000}} \cdot \bar{Y}_{t} \\ &= \bar{Y}_{t} \ \$_{2000} \cdot \frac{Y_{2000}}{\bar{Y}_{2000}} \end{align>
Creo que todas las cancelaciones de unidades son correctas, pero ahora me quedo con la cantidad adimensional $\frac{Y_{2000}}{\bar{Y}_{2000}}$, así que no sé cómo completar la conversión.
¿Estoy haciendo esto bien?
