Así que pongámonos de acuerdo en que la ecuación de fisher es de $1 + i = (1 + r)(1 + \pi).$ Es una definición o una buena estimación. La intuición me dice que esta tanto sentido y casi calificar como una ecuación que deben tener. Sin embargo, las fuentes en línea me dicen que es una buena aproximación. Si aceptamos esto, ¿alguien puede sugerir ejemplos cuando la ecuación falla y por qué? Gracias!
Respuestas
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La ecuación de fisher, tiene su base en el hecho de que la rentabilidad real de un activo es el rendimiento nominal dividido por la tasa de inflación. Si usted mantiene un bono de hoy, es la que te da $1+r_{t+1}$ de mañana. Esto es, básicamente, $\frac{1+\iota_{t}}{1+\pi_{t+1}}$ tal que el prometido tasa nominal es deflactado por el índice de inflación. Reordenando términos, se obtiene su definición. Este es exacta y siempre sostiene conceptualmente. La aproximación es que $i\aprox r+\pi$, que es obtenida a través de una expansión en series de Taylor.
John Stauffer
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La ecuación de Fisher es que no es verdad por definición. No es ni siquiera aproximadamente es verdad por definición. Esta vista es simplemente un error de concepto.
La ecuación de Fisher es una hipótesis que es, en principio, comprobable. Todos los componentes en la ecuación se definen de forma independiente, y podemos probar si los dos lados de la ecuación son iguales.
No me creen? Aquí están las definiciones de las tres partes:
Tasa de interés Real: La tasa de interés real $R$ es la velocidad a la que uno puede transformar unidades de consumo de hoy en unidades de consumo el próximo año. Por ejemplo, supongamos que las cookies son el único bien de la economía. Me ofrezco para depositar una cookie hoy conmigo, y yo te prometo 1.03 cookies próximo año. Ese es un $R=3\%$ tasa de interés real.
Se espera que la inflación: la inflación Esperada $E\left(\Pi\right)$ es la tasa esperada de incremento en el índice de precios al consumidor. En la cookie ejemplo, es el aumento esperado en el precio de una cookie.
Nominal tasa de interés: La tasa de interés nominal $I$ es la velocidad a la que uno puede transformar de dólares en la actualidad, en dólares de mañana. Esto sería como tener una cuenta bancaria en la cookie de la economía.
La hipótesis de Fisher dice:
$ A$ 1+R = \frac{1+I}{1+E\left(\Pi\derecho)} $$
Esto podría fácilmente ser falsa. Suponga que usted puede depositar cookies en un 3% tasa de interés real y la inflación esperada es del 2%. Eso no necesariamente significa que su cuenta de banco tiene que pagar el 5%. El banco puede elegir pagar menos. Esta sería una estúpida decisión de negocios, pero no violan ninguna de las definiciones.
Ahora usted puede decir, podemos asumir que hay muchos bancos que compiten, tan tonto que los bancos no existen realmente en la vida real. Incluso en ese caso, se podría argumentar que el banco puede elegir pagar más de un 5%, ya que tienes que tomar el riesgo de inflación, con un dólar fuerte, mientras que si usted acaba de comprar una cookie de hoy y lo depositó, a usted le pagan de vuelta en las cookies. Por lo que el banco debe pagar una prima de riesgo para el cliente en la parte superior de la inflación de compensación.
Mi punto? La ecuación puede ser cierto, pero no es verdad por definición.
Ahora, suponiendo que la ecuación anterior es cierto, no es todavía una aproximación a decir que
$$ R = I - E\ \ izquierdo(\Pi\right) $$
pero esto no es una mala aproximación.
¿Por qué este error persiste? Hay una tendencia a definir la tasa de interés real mediante el uso de una extraña versión de la ecuación de Fisher:
$ A$ 1+R = \frac{1+I}{1+\Pi} \quad\leftarrow\text{mal}$$
donde $\Pi$ es la inflación real que tuvo lugar entre este año y el próximo. Esto es no una fórmula para la tasa de interés real, sin embargo. Es una fórmula para el verdadero retorno que ganó por poner dinero en su cuenta bancaria y ganar la tasa nominal de $I$. La diferencia? Las devoluciones son al azar - en este caso, basado en cuánto a la inflación que se produjo. Las tasas de interés son números fijos que son observables por adelantado, y eso va para la tasa de interés real también.
Por cierto, la idea de una "cookie " fuerte" no es sólo un experimento de pensamiento. El Tesoro de estados UNIDOS vende bonos protegidos contra la inflación (TIPS) que están garantizados para darle un cierto retorno de su inversión. Los tipos de interés de estos bonos son verdaderas tasas de interés reales.
