¿Existe alguna relación regular entre Delta y el plazo de vencimiento de una opción?
He observado que las opciones que vencen antes son más sensibles a los movimientos del subyacente (con strikes iguales). ¿Hay alguna forma de justificar esta relación?
Supongo que en algún momento, así como las opciones get's más cerca de la expiración de su delta será mucho menor para deep-in-the money o deep-out-of-the-money opción.
Esta es una página de Guía de opciones con una imagen comprensible.
Explican,
A medida que el tiempo restante hasta el vencimiento se acorta, el valor temporal de la opción se evapora y, en consecuencia, la delta de las opciones in-the-money aumenta, mientras que la delta de las opciones out-of-the-money disminuye.
Esto ocurre porque el vencimiento más corto que es deep in-the-money tiende a comportarse como la acción, con una ganancia subyacente de 1 $ que tiene un movimiento de la opción de más de 95 céntimos (eso es un delta > 0,95).
Pero con un vencimiento más corto, la opción out-of-the-money tiene muy pocas posibilidades de ser ejercida. Por lo tanto, el movimiento de la opción es pequeño, quizás 5 céntimos (es decir, un delta en torno a 0,05).
Sí, el "delta" tiene correlación con el "theta". Se denomina "encanto griego de segundo orden". Para las opciones OTM, la delta en los últimos días de negociación se aproxima a 0 (cero), mientras que para las opciones ITM la delta se aproxima a 1 (uno) en los últimos días de negociación. aquí algunos ejemplos: ejemplo_1: precio del subyacente = 100$, strike = 110, tipo de interés = 1, volatilidad implícita = 100 . (opción de compra out of the money) 
ejemplo_2: precio del subyacente = 100$, strike = 90, tipo de interés = 1, volatilidad implícita = 100 . (opción de compra in the money) 
más detalles en este artículo: https://optionstrade.info/delta-vs-time-decay/
Por favor, haga que la respuesta se sostenga por sí misma incorporando los gráficos a la respuesta.
Creo que la frase "Sí, el 'delta' tiene correlación con 'theta'" es problemática. En primer lugar, "correlación" es una medida de dependencia lineal. En segundo lugar, en lugar de "theta", que es la sensibilidad al precio, probablemente quieras decir "tiempo hasta el vencimiento". Creo que "Sí, 'delta' tiene una dependencia del tiempo hasta el vencimiento" tiene más sentido.
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