Fama y French 1997 Cost of Equity

Question

Estimados Miembros de Finanzas Cuantitativas,

Me preguntaba si puede aclararme el siguiente asunto. Estoy tratando de estimar el costo de la equidad siguiendo " Costos de capital de la industria " (Fama y French, 1997). No estoy seguro de haber entendido correctamente los pasos que debo seguir. Aquí están:

1. Obtener rendimientos firmes (de la base de datos CRSP) y SMB, HML, Rm-rf de Fama y el sitio web francés.
2. Corre $$R_i -r_f = \beta_0 + \beta_1 (R_m-r_f) + \beta_2 SMB + \beta_3 HML$$ sobre cada una de las 48 industrias, muestra completa.
3. Guardar los coeficientes estimados de $ \beta_0 , \beta_1 , \beta_2 , \beta_3 $
4. Estimación ajustada del costo de la equidad ( $CE$ ) como $$CE = \beta_0 + \beta_1 \times (R_m-r_f) + \beta_2 \times (SMB) + \beta_3 \times (HML)$$

Por favor, corrígeme si me equivoco.

Answer 1

En primer lugar, el costo de la equidad es el rendimiento esperado del capital social de una acción. Esto significa que se podría tomar cualquier estimación de $ \mathbb {E}(R_i)$ como el costo de la equidad.

• una primera versión sería el promedio empírico ${1 \over D} \sum_ {d=1}^D R_i(d)$ donde $d$ están disponibles los días en su base de datos.

• para obtener una más robusto puede confiar en proxies de fuentes estables de rendimiento.

• si crees en la fiabilidad de los factores FF, puedes hacerlo de esta manera:

  1. estimar el beta de los factores (como propones en tu pregunta; te olvidaste del épsilon -es decir, de los residuos-): $$R_i -r_f = \beta_0 + \beta_1 (R_m-r_f) + \beta_2 SMB + \beta_3 HML+ \epsilon $$

  2. conectar los promedios empíricos en lugar de la versión diaria (o semanal) de los datos que utilizaste para estimar tu beta (no más épsilon si utilizaste cualquier versión no sesgada de la regresión para obtener las betas): $$CE := \mathbb {E}(R_i) = r_f + \beta_0 + \beta_1 ( \mathbb {E}(R_m)-r_f) + \beta_2 \mathbb {E}(SMB) + \beta_3 \mathbb {E}(HML)$$

• [EDITAR] Si desea tener un costo de capital por industria / sector, simplemente puede realizar una regresión dentro de cada sector, así obtendrá $ \mathbb {E}( \beta_i\vert Sector)$ en lugar de $ \beta_i $ (para $i \in\ {0, \ldots , 3\}$ ). Como consecuencia, reemplazarás $ \mathbb {E}(R_i)$ por $ \mathbb {E}(R_i \vert Sector)$ . Y es lo que quieres.