RMT (Aleatorio de la Teoría de la Matriz) problema con callibrating MP distribución -

Question

Estoy viendo un problema cuando callibrating un MP de distribución. Asumir un registro de regreso de la serie para el SP500, con las siguientes dimensiones

dim(xts.sp500.ret.stocksonly)

==> [1] 1133 478

sp500.cor <- cor.empirical(xts.sp500.ret.stocksonly)
sp500.eigens <- eigen(sp500.cor)$values
sp500.eigen.density <-  density(sp500.eigens,n=5000)
plot(sp500.eigen.density,xlim=c(0,4),main="sp500 returns eigenvalue density")

Supongo que mi 'Q' valor es 1133/478 =

Problema: Aunque la 'forma' y atajos que parecen OK -- el valor de la densidad (eje y) parecen muy APAGADO. Pico de 1.5 para la serie real - 5 o así que para el teórico, (nota estoy truncar la trama así que el mercado de valores no se muestran, son enormes alrededor de 200).

Pregunta: 1) Es esta espera? 2) ¿Cómo afecta esto a callibration? Debo confiar en los resultados y basta con mirar los puntos de corte? 3) También cuando 'limpiar' la matriz veo la mayoría de código (por ejemplo, filtro.RMT en tawny) simplemente se reemplaza por debajo de valores de Lambda+ con el promedio, lo que acerca de Lambda - aunque?

gracias!

Answer 1

1. La función plot es el suavizado de la trama. Usted debe mostrar la distribución de los valores propios a través de un gráfico de barras. Porque un gráfico de barras es discreto puede discernir mejor la separación de la parte más eigenvaules. El primer autovalor (que representa el mercado del factor) debe ser sustancialmente mayor que el volumen de la autovalor de distribución.

2. Supongo que por "calibración" que significa "autovalor de limpieza". El enfoque sería aplicar el RMT procedimiento de limpieza de autovalores debajo de la parte superior de ruido de banda (lambda+)

3. El procedimiento de colocación de valores por debajo de Lambda+ con el promedio, por definición, también reemplazar los valores por debajo de Lambda - como así. La sustitución de los autovalores por la media es uno de los muchos posibles procedimientos de limpieza.