Estoy interesado en una rigurosa explicación sobre el por qué de la condición de Lipschitz juega una parte importante en el cálculo estocástico, de forma más significativa en matemáticas de finanzas.
Para ser más específicos, supongamos que queremos calcular el valor esperado de $f(S_T)$, donde $f(S)$ es una función escalar con un uniforme de Lipschitz obligado, es decir, existe una constante $c$ que $$ \mid f(U) - f(V) \mid \leq c \, \mid\mid U-V\mid\mid $$ por cada $U,V$.
La pregunta es, ¿por qué tenemos que garantizar que un instrumento de pago deben cumplir esta condición? Si esta condición no se cumple, no es decir que no se puede construir un eficiente modelo de fijación de precios?
