La medición de impulso como AR(1) proceso de

Question

Me gustaría medir el impulso en el precio de una acción desde el momento en que se abre el mercado hasta el momento en que el comercio de cada día. Quiero aprovechar este impulso número en el post-análisis del comercio (regresión de costo de operación y rendimiento, etc...) yo sé que no hay una definición universalmente aceptada para el impulso y necesito este impulso de cálculo para ser coherente y esperemos simple, por lo que yo estaba pensando en la definición de impulso a medida que la cantidad de autocorrelación en la serie de tiempo donde la autocorrelación se mide por el AR(1) coeficiente de

MÉTODO 1

Un AR(1) el proceso Y se define como

$ y_t = c + \beta y_{t-1} + \epsilon_t $

donde $ \epsilon_t $ es ruido blanco y

c es una constante.

Si el valor absoluto de la beta $ |\beta| $ es >= 1 entonces los choques se acumulan con el tiempo y el proceso es no estacionario. Si la beta $ |\beta| $ es < 1, entonces el proceso es estacionario

Como un ejemplo, en R aquí es el ESPÍA se modela como un AR(1) de 200 días. Los precios a continuación son precios por día, pero voy a estar usando 1 minuto o 5 minutos precios:

require(quantmod)
getQuote("SPY" )
URL <- "http://ichart.finance.yahoo.com/table.csv?s=SPY"
dat <- read.csv(URL)
dat$Date <- as.Date(dat$Date, "%Y-%m-%d")
n= 200 #number of prices
logret = diff(log(dat$Close[1:n]))                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
arima(logret, c(1,0,0))
plot(logret,type="l")

El AR(1) coeficiente de es -.02 y yo esta -.02 como mi medida de impulso.

MÉTODO 2:

Mi otro enfoque iba a ser incluso más sencillo y a prueba de SI existe autocorrelación en todo el uso de la Caja.la prueba de que diría que si las autocorrelaciones son todos cero.

Box.test(logret, lag=15, type = 'Ljung')

en este caso el p-valor = .93 así que no hay autocorrelación de los gal 1...15 así que estaba pensando en usar este Cuadro.la prueba de la p-valor como mi medida de impulso.

Puede usted comentar sobre estos métodos? Que uno es mejor o tiene sugerencias? De nuevo estoy buscando algo simple y coherente. No quiero calcular el "mejor" modelo de serie temporal para cada comercio, porque cada comercio de la anterior serie de tiempo puede ser un AR(1) un día, pero un ARIMA(2,0,5) otro día.

NOTA: Anteriormente yo estoy usando el REGISTRO de las DEVOLUCIONES en el amueblada AR(1) el modelo y el Cuadro.Prueba. Estoy haciendo esto para realizar los cálculos en una serie de tiempo estacionaria. Pero, ¿es aceptable/preferido para realizar estas pruebas en los precios del crudo?

Como una extensión de tiempo para el Precio por el uso o registro de devoluciones: a Continuación hay un ejemplo que muestra el uso de precios reconoce serie de autocorrelación en el precio, mientras que el registro de las devoluciones no lo reconoce.

set.seed(12345)
###auto correlation in price
r =rep(seq(1,20,1),20)
plot(r,type='l')
acf(r, lag.max= 1)$acf # .72 = this DOES recognize the price dynamics of high serial correlation for runs of 20 at a time
arima(r, c(1,0,0))


### autocorrelation in log returns
r =diff(log(rep(seq(1,20,1),20)))
plot(r,type='l')
acf(r, lag.max= 1)$acf   # -.15 = this DOES NOT recognize the price dynamics of high serial correlation for runs of 20 at a time
arima(r, c(1,0,0))

Answer 1

No está del todo claro lo que está después, ya que el Método 1 de la cuestión es una cuestión de estadística del modelo, mientras que el Método 2 es un estadístico de prueba.

A partir de la pregunta inicial, yo voy a hacer la suposición de que lo que en realidad es un número que resume la "impulso" en un día determinado. Si este es el caso, me gustaría débilmente prefiero el de Ljung-Box estadístico de prueba (mediante, por ejemplo 10 gal del coeficiente de autocorrelación) como mi métrica, sobre el coeficiente aproximado de un AR(1).

La razón de esto es que bajo el estándar de procedimientos para la estimación, la estimación AR(1) el coeficiente es sólo la muestra de primer orden coeficiente de autocorrelación, por lo que este es un muy simplista métrica para el impulso efectos.

En contraste, el estadístico Ljung-Box es sólo una suma de los coeficientes de autocorrelación y refleja un rango más amplio de posibles estructuras de la función de autocorrelación. Dado que, como usted dice, no hay consenso sobre su definición de "impulso", la mayor flexibilidad en la Ljung-Box enfoque parece preferible.

Por supuesto, usted necesita ser muy cuidadoso acerca de lo que la frecuencia de registro-vuelve usted está utilizando. Si la frecuencia es demasiado alta, entonces su estadística será en realidad una medida de la magnitud de los efectos de la microestructura tales como la oferta y demanda de rebote, en lugar de una medida de impulso. Usted podría mitigar un poco mirando de registro-devuelve en una serie como el bid-ask punto medio en lugar de las transacciones de la serie.

Como comentario general, aunque, sospecho que tendrá gran dificultad en la separación de correlación inducida por la microestructura y la correlación inducida por el impulso que en cualquier frecuencia superior a aproximadamente 15 minutos (por supuesto, depende del grado de liquidez del activo subyacente que es).

Saludos,

Colin