En esto nota para el modelo Shapley-Shubik, hay un problema de maximización:
$$ \max_ {x_{ij} \in \mathbb {R}^{M \times N}} \sum_ {j \in N} \sum_ {i \in M}v_{ij}x_{ij}$$ $$ \text {s.t.} \ \sum_ {j \in N}x_{ij} \leq 1 \ \forall i \in M$$ $$ \\ \sum_ {i \in M}x_{ij} \leq 1 \ \forall j \in N$$ $$x_{ij} \geq 0 \ \forall i \in M \forall j \in N$$
El doble problema de esto es
$$ \min_ {s_j \in \mathbb {R}^N, p_i \in \mathbb {R}^M } \sum_ {j \in N}s_j+ \sum_ {i \in M}p_i$$ $$ \text {s.t.} s_j + p_i \geq v_ij \ \forall i \in M \forall j \in N$$ $$ \\ s_j, p_i \geq 0 \forall i \in M \forall j \in N$$
¿Cuál es la regla para escribir este doble problema?
