Me gustaría aplicar el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) para seleccionar proporciones de 6 acciones diferentes. En los libros de introducción, el modelo CAPM parte de la base de que existe un índice de mercado (por ejemplo, el S&P 500) con el que se comparan las acciones individuales.
Sin embargo, supongamos que los 6 valores son de mercados diferentes (NASDAQ, NYSE, AMEX) pero del mismo sector de mercado (tecnología de la información). ¿Cómo puedo determinar la frontera eficiente y la cartera de tangencia?
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Por el título, supuse que se refería a 6 países diferentes. La distinción entre Nyse, Nasdaq y Amex no es muy significativa. Todos ellos son valores estadounidenses y pueden modelizarse con un único modelo de renta variable estadounidense (CAPM o modelo multifactorial).
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La expresión de forma cerrada para la varianza de la cartera en cualquier cartera con más de 3 activos es excesivamente complicada. Es necesario calcular la matriz de covarianza, que puede simplificarse a la varianza de la suma de las ponderaciones de los valores multiplicada por los rendimientos logarítmicos: $\sigma(r_p)^2 = \sigma (\Sigma_i^j w_i r_i)^2$ . Seleccione las ponderaciones de los valores que optimicen la frontera eficiente (normalmente, la ratio de Sharpe).