Después de mi reciente pregunta sobre reducción de varianza en un Cox-Ingersoll-Ross simulación de Monte Carlo, me gustaría aprender más sobre el uso de un cuasi-aleatorio de la secuencia, como Sobol o Niederreiter, para generar quasi-Monte Carlo tasa de interés de los caminos.
Como antes, el objetivo es estimar el valor de una vía dependiente de la tasa de interés de la opción. Estoy evaluando la integral definida por mi valoración ecuación de forma independiente para $N$ caminos, cada uno de los cuales son de $T$ períodos de tiempo. $T$ puede ser tan alta como 40 (cuartos, o 10 años) o más en algunos casos. Debo usar la primera $$ N $T$-dimensional secuencias? El particular Niederreiter aplicación que he encontrado solo permite hasta 20 dimensiones, que es demasiado pequeño para la mayoría de los valores en mi muestra. Esta es una limitación de la implementación particular o una limitación general de la Niederreiter algoritmo? Es válida para anexar sucesivas 20-dimensional secuencias (con diferentes semilla aleatoria cada vez)?
También he visto algunas aplicaciones donde los primeros 1000 o así los números en la secuencia se descartan, o donde las sucesivas innovaciones a las series de tiempo de saltar hasta 100 números en la secuencia entre pasos de tiempo. Cuál es la base de estas modificaciones a la base de las secuencias, y lo hace de mejorar la convergencia en las aplicaciones prácticas?
Por último, ¿hay alguna investigación sobre los pros y los contras de las distintas secuencia de baja discrepancia algoritmos para aplicaciones financieras? ¿Por qué Brian B favor Niederreiter, por ejemplo?